2020版数学（文科）高分突破大一轮课标I地区专用（课件+PDF教师用书）：第一章 集合与常用逻辑用语 (共4份打包)

第一章 集合与常用逻辑用语 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅰ，２ ５ 分 选择题 易 集合的基本运算 ①集合交集的运算 ②集合补集的运算 定义法 数学运算 ２０１８ 课标全国Ⅰ，１ ５ 分 选择题 易 集合的基本运算 集合的交集运算 定义法 数学运算 ２０１７ 课标全国Ⅰ，１ ５ 分 选择题 易 集合的基本运算 ①集合的并集运算 ②集合的交集运算 借助数轴进行集合 的交、并运算 数学运算 ２０１６ 课标全国Ⅰ，１ ５ 分 选择题 易 集合的基本运算 集合的交集运算 定义法 数学运算 ２０１５ 课标Ⅰ，１ ５ 分 选择题 易 ①集合的含义与表示 ②集合的基本运算 集合的交集运算 代入检验或列举法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 １．从近 ５ 年高考情况来看，集合是必考内 容，常用逻辑用语较少单独命题． ２．本章考查的重点是集合的交、并、补运算． 给出的集合既有离散型的数集，也有连 续型的实数集． ３．命题的交汇处为集合与方程或集合与不等式． ０２ 考频赋分 １．集合每年必考，通常是选择题的第一题 或第二题，难度不大，分值为 ５ 分． ２．常用逻辑用语偶尔出现，难度属容易，分 值为 ５ 分． ０３ 命题特点 １．集合的交、并、补运算是高频考点，元素 与集合间的关系偶有出现，难度较小． ２．充分、必要条件的判定，命题及其真假判 定，逻辑联结词等内容出现较少，难度以 中等偏下为主，一般是“小综合”类型． ０４ 解题方法 直接法、定义法、图示法是常用方法． ０５ 核心素养 数学运算、逻辑推理． ０６ 关联考点 １．集合一般与分式不等式、一元二次不等 式的解法关联． ２．命题通常与不等式、复数、立体几何、解 析几何等内容关联． ３．充分、必要条件更多地与函数、立体几何 关联． ０７ 命题趋势 １．高考对集合的考查比较稳定，考查内容、 频率、题型、难度均变化不大． ２．适当关注集合与充分、必要条件相结合 的命题方式；适当了解命题及其真假判 定问题，在不同背景下抽象出数学本质 的方法值得关注． 最新真题示例 ２　　　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版（教师用书） § １．１　 集合 对应学生用书起始页码 Ｐ２ 考点一 集合的含义与表示 高频考点 　 　 １．集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性． ２．集合中元素与集合的关系有且仅有两种：属于（用符号 “∈”表示）和不属于（用符号“∉”表示） ． ３．常用数集及其表示符号 名称 非负整数集 （自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 Ｎ Ｎ∗或 Ｎ＋ Ｚ Ｑ Ｒ 　 　 注意　 １．集合中元素互异性的应用：（１）利用集合中元素的 互异性找到解题的切入点；（２）在解答完毕时，注意检查集合中 的元素是否满足互异性，以确保答案正确． ２．Ｎ 为自然数集（即非负整数集），包含 ０，而 Ｎ∗或 Ｎ＋表示 正整数集，不包含 ０． 考点二 集合间的基本关系 表示关系 定义 记法 集合 间的 基本 关系 子集 集合 Ａ 中任意一个元素都在集 合 Ｂ 中（即若 ｘ∈Ａ，则 ｘ∈Ｂ） Ａ⊆Ｂ （或 Ｂ⊇Ａ） 真子集 集合 Ａ 是集合 Ｂ 的子集，且集合 Ｂ 中至少有一个元素不在集合 Ａ 中 Ａ⫋Ｂ （或 Ｂ⫌Ａ） 相等 集合 Ａ，Ｂ 中的元素完全相同或 集合 Ａ，Ｂ 互为子集 Ａ＝Ｂ 空集 空集是任何集合的子集 ⌀⊆Ｂ 空集是任何非空集合的真子集 ⌀⫋Ｂ（Ｂ≠⌀） 　 　 注意　 在涉及集合之间的关系时，若未指明集合非空，则要 考虑空集的可能性，如若 Ａ⊆Ｂ，则要考虑 Ａ ＝⌀和 Ａ≠⌀两种 可能． 若 Ａ 为有限集合，ｃａｒｄ（Ａ）＝ ｎ（ｎ∈Ｎ∗），则：Ａ 的子集个数是 ２ｎ；Ａ 的真子集个数是 ２ｎ－１；Ａ 的非空子集个数是２ｎ－１；Ａ 的非空 真子集个数是 ２ｎ－２． 考点三 集合的基本运算 高频考点 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 Ａ∪Ｂ Ａ∩Ｂ 若全集为 Ｕ，则集合 Ａ 的补集为∁ＵＡ 图形 表示 意义 ｛ｘ ｜ ｘ∈ Ａ，或 ｘ ∈Ｂ｝ ｛ｘ ｜ ｘ∈ Ａ，且 ｘ ∈Ｂ｝ ｛ｘ ｜ ｘ∈Ｕ，且 ｘ∉Ａ｝ 性质 Ａ∪⌀＝Ａ； Ａ∪Ａ＝Ａ； Ａ∪Ｂ＝Ｂ∪Ａ； Ａ∪Ｂ＝Ａ⇔Ｂ⊆Ａ Ａ∩⌀＝⌀；Ａ∩Ａ ＝Ａ；Ａ∩Ｂ ＝ Ｂ∩ Ａ；Ａ∩Ｂ ＝ Ａ⇔Ａ ⊆Ｂ Ａ∪（∁ＵＡ）＝ Ｕ；Ａ∩（∁ＵＡ） ＝⌀；∁Ｕ（∁ＵＡ）＝ Ａ； ∁Ｕ（Ａ∪Ｂ） ＝ （∁ＵＡ） ∩ （∁ＵＢ）； ∁Ｕ （ Ａ ∩ Ｂ ） ＝ （∁ＵＡ）∪（∁ＵＢ） 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对应学生用书起始页码 Ｐ