2020届高考理科数学第一轮复习 第十二章　算法初步、推理与证明（课件+学案+单元测试卷) (7份打包)

第十二章　 考纲链接 算法初步与框图、推理与证明 1.算法的含义、程序框图 (1)了解算法的含义，了解算法的思想． (2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环． 2．基本算法语句 了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义． 3．了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用． 4．了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异；掌握演绎推理的“三段论”，能运用“三段论”进行一些简单的演绎推理． 5．了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法；了解综合法和分析法的思考过程和特点． 6．了解反证法的思考过程和特点． 7．了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题. 12.1　算法初步 1．算法的概念及特点 (1)算法的概念 在数学中，算法通常是指按照一定______解决某一类问题的________和________的步骤． (2)算法的特点之一是具有______性，即算法中的每一步都应该是确定的，并能有效地执行，且得到确定的结果，而不应是模棱两可的；其二是具有______性，即算法步骤明确，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行后一步，并且每一步都准确无误才能解决问题；其三是具有______性，即一个算法应该在有限步操作后停止，而不能是无限的；另外，算法还具有不唯一性和普遍性，即对某一个问题的解决不一定是唯一的，可以有不同的解法，一个好的算法应解决的是一类问题而不是一两个问题． 2．程序框图 (1)程序框图的概念 程序框图又称流程图，是一种用、及来表示算法的图形． (2)构成程序框图的图形符号、名称及其功能 图形符号 名　　称 功　　能 ①　　　　　 表示一个算法的起始和结束 ②　　　　　 表示一个算法输入和输出的信息 ③　　　　　 赋值、计算 ④　　　　　 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” ⑤　　　　　 连接程序框 ○ ⑥　　　　　 连接程序框图的两部分 3.算法的基本逻辑结构 (1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按__________的顺序进行的．它是由若干个__________的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的基本结构．顺序结构可用程序框图表示为如图所示的形式． (2)条件结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．常见的条件结构可以用程序框图表示为如图所示的两种形式． (3)循环结构 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是．反复执行的步骤称为． 循环结构有如下两种形式： ①如图1，这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．因此，这种循环结构称为____________． ②如图2表示的也是常见的循环结构，它有如下特征：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．因此，这种循环结构称为____________． 4．输入(INPUT)语句 输入语句的一般格式：____________. 要求： (1)输入语句要求输入的值是具体的常量； (2)提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，“提示内容”原原本本地在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开； (3)一个输入语句可以给多个变量赋值，中间用“，”分隔． 5．输出(PRINT)语句 输出语句的一般格式：____________. 功能：实现算法输出信息(表达式)． 要求： (1)表达式是指算法和程序要求输出的信息． (2)提示内容提示用户要输出的是什么信息，提示内容必须加双引号，提示内容要用分号和表达式分开． (3)如同输入语句一样，输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔． 6．赋值语句 赋值语句的一般格式：____________. 赋值语句中的“＝”叫做赋值号，它和数学中的等号不完全一样． 作用：赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量． 要求： (1)赋值语句左边只能是变量，而不是表达式，右边表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式．如：2＝x是错误的． (2)赋值号的左右两边不能对换．赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量．如“A＝B”“B＝A”的含义和运行结果是不同的，如x＝5是对的，5＝x是错的，A＋B＝C是错的，C＝A＋B是对的． (3)不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、因式分解、解方程等)． 7．条件语句 (1)“IF—