2019秋人教A版高中数学选修4-4评估验收卷(一)

评估验收卷(一) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是(　　) A．两个圆　　　　　 B．两条直线 C．一个圆和一条射线 D．一条直线和一条射线 解析：因为(ρ－1)(θ－π)＝0，所以ρ＝1或θ＝π，ρ＝1表示以极点为圆心、半径为1的圆，θ＝π表示由极点出发的一条射线，所以C选项正确． 答案：C 2．已知曲线C的极坐标方程ρ＝2cos 2θ，给定两点P，Q(2，π)，则有(　　) A．P在曲线C上，Q不在曲线C上 B．P，Q都不在曲线C上 C．P不在曲线C上，Q在曲线C上 D．P，Q都在曲线C上 解析：当θ＝时，ρ＝2cos π＝－2≠0，故点P不在曲线上；当θ＝π时，ρ＝2cos 2π＝2，故点Q在曲线上． 答案：C 3．空间直角坐标系中的点(，1)关于z轴对称的点的柱坐标为 (　　) ， A. B. C. D. 解析：空间直角坐标系中的点(，1)．，－，1)关于z轴对称的点的坐标为M(－， 设点M的柱坐标为(ρ，θ，z)(ρ≥0，0≤θ<2π，z∈R)， 则ρ＝＝2，[来源:学科网] 因为tan θ＝，＝1，又x<0，y<0，所以tan θ＝ 所以M的柱坐标为. 答案：C 4．在同一坐标系中，将曲线y＝2sin 3x变为曲线y＝sin x的伸缩变换是(　　) A. B. C. D. 解析：将代入y＝sin x，得μy＝sin λx， 即y＝，sin λx，与y＝2sin 3x比较，得λ＝3，μ＝ 即变换公式为 答案：B 5．极坐标方程ρ＝2cos θ－4sin θ对应的直角坐标方程为(　　) A．(x－1)2＋(y＋2)2＝5 B．(x－1)2＋(y－2)2＝5 C．(x－2)2＋(y－1)2＝5 D．(x＋1)2＋(y＋2)＝5 解析：ρ＝2cos θ－4sin θ即ρ2＝2ρcos θ－4ρsin θ，化为直角坐标方程为x2＋y2＝2x－4y，即x2＋y2－2x＋4y＝0，也即(x－1)2＋(y＋2)2＝5. 答案：A 6．已知点M的极坐标为(－5，)，下列给出的四个坐标中不能表示点M的坐标的是(　　) A. B. C. D. 解析：因为－，所以B，C