专题06 方程与不等式之解答题（48题）-备战2020年中考数学真题模拟题分类汇编（北京）

专题06 方程与不等式之解答题 一．解答题（共48小题） 1．（2019•北京）关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． 2．（2019•北京）解不等式组： 3．（2019•房山区二模）已知关于x的一元二次方程mx2+nx﹣2＝0． （1）当n＝m﹣2时，利用根的判别式判断方程根的情况； （2）若方程有两个不相等的实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求出此时方程的根． 4．（2019•通州区三模）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m﹣2＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为正整数，且方程的根都是负整数，求m的值． 5．（2019•昌平区二模）已知：关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根． 6．（2019•通州区三模）解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 7．（2019•昌平区二模）解不等式组： 8．（2019•朝阳区二模）关于x的方程mx2﹣2mx+m+n＝0有两个实数根． （1）求实数m，n需满足的条件； （2）写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根． 9．（2019•朝阳区二模）解不等式组并写出它的所有整数解． 10．（2019•东城区二模）关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根大于3，求m的取值范围． 11．（2019•顺义区二模）解不等式组，并写出它的非负整数解． 12．（2019•西城区二模）解方程：1． 13．（2019•海淀区二模）关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1＝0，其中k＜0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）当k＝﹣1时，求该方程的根． 14．（2019•海淀区二模）解不等式组： 15．（2019•平谷区二模）已知关于x的一元二次方程x2+（k+1）x0 有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k取最小整数时，求此时方程的解． 16．（2019•平谷区二模）解不等式组：并求非负整数解． 17．（2019•石景山区二模）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若方程的两个根都是有理数，请选择一个合适的m，并求出此方程的根． 18．（2019•大兴区一模）已知关于x的一元二次方程x2+（2﹣m）x+（m﹣3）＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）请你给m赋一个值，并求此时方程的根． 19．（2019•大兴区一模）解不等式组： 20．（2019•怀柔区一模）已知关于x的方程x2﹣2x+m﹣2＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值． 21．（2019•丰台区一模）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值． 22．（2019•丰台区一模）解不等式组： 23．（2019•朝阳区一模）解分式方程： 24．（2019•石景山区一模）解不等式组： 25．（2019•海淀区一模）关于x的一元二次方程ax2+2ax+c＝0． （1）若方程有两个相等的实数根，请比较a、c的大小，并说明理由； （2）若方程有一个根是0，求此时方程的另一个根． 26．（2019•顺义区一模）关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值． 27．（2019•东城区一模）解不等式组：． 28．（2019•海淀区一模）解不等式组：． 29．（2019•西城区一模）解不等式组： 30．（2019•石景山区一模）关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小值． 31．（2019•北京一模）关于x的一元二次方程x2+（m﹣3）x﹣3m＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个根都是整数，请写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根． 32．（2019•北京一模）解不等式组： 33．（2019•保定二模）已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围． 34．（2019•通州区一模）关于x的一元二次方程x2+2x﹣（n﹣1）＝0有两个不相等的实数根． （1）求n的取值范围； （2）若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根． 35．（2019•平谷区一模）解