河北省邢台市第三中学高中数学必修1学案（无答案）：第一章 第二节 第一课时 函数的概念

第一章 第二节 第一课时 函数的概念 【学习目标】 1. 能用集合语言描述函数的定义；知道构成函数的三要素，清楚函数的定义中“任意一个数 ”和“唯一确定的数 的含义；明确符号“ ”表示的意义； 2. 会求出简单函数的函数值和定义域，并会用区间表示函数定义域和已知数集. 【重点难点】 重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念； 难点：函数概念及符号 的理解 . 【预习案】 【导学提示】 任务一：回顾初中函数的定义 一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x值，相应的就确定唯一的一个y，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量，x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域. 任务二：阅读课本15—16页内容，思考下列问题 课本中给出了三个实例 实例1中炮弹飞行时间t可以构成数集A=​​​_______________，炮弹距地面的高度h构成数集B=_________________，集合A中任意一个元素，集合B是否有唯一确定的元素与之对应？你能写出这种对应关系吗？ 实例2中年份t可以构成数集A=​​​_______________，臭氧层空洞面积S构成数集B=_________________，集合A中任意一个元素，集合B是否有唯一确定的元素与之对应？你能写出这种对应关系吗？ 实例3中年份t可以构成数集A=​​​_______________，恩格尔系数构成数集B=_________________，集合A中任意一个元素，集合B是否有唯一确定的元素与之对应？你能写出这种对应关系吗？ (B层)三个实例有什么不同点和共同点？ 归纳：相同点： 不同点： 任务三：抄写函数定义 函数定义： 任务四：阅读17页区间的概念及写法，完成下列问题 1. 区间及写法 新知：设a、b是两个实数，且a<b，则： 实数集R用区间 表示，其中“∞”读“无穷大”；“－∞”读“负无穷大”；“+∞”读“正无穷大”. 2.（B层）用区间表示下列结合，并在数轴上画出. ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ ； ⑸ . [来源:Zxxk.Com] 【探究案】 探究一：结合函数的定义，完成下列练习. 例1．下列关于符号y＝f(x)表示的意义解释正确的是______．(填序号) 1 y等于f与x的积；