河北省邢台市第三中学高中数学必修1学案（无答案）：第一章 第三节 第二课时 单调性与最大（小）值

第一章 第三节 第二课时 单调性与最大（小）值 【学习目标】 1.能识别函数的最大(小)值及其几何意义； 2.能利用函数单调性会求一些简单函数的最大值和最小值． 【重点难点】 识别函数的最大(小)值及其几何意义； 利用函数单调性会求一些简单函数的最大值和最小值． 【预习案】 【导学提示】 任务一：复述增函数、减函数的定义及判别方法. 任务二：阅读教材30—32页，找出函数的最大(小)值的定义中的关键词 任务三：函数 的最小值为___________________ ， 的最大值为_____________________. 【探究案】 探究一：画出下列函数的图像，在图像中找出最高点和最低点 函数 最高点 最低点 , , 对议：相互检查订正，并讨论函数图像中的最高点和最低点是否是函数的最大值和最小值. 组议：仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义． 探究二：最值求法 例1 一枚炮弹发射，炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是 ，那么什么时刻距离地面的高度达到最大？最大是多少？ [来源:学§科§网] 例2 求 在区间[3，6]上的最大值和最小值. 组议：利用单调性如何求最大（小）值？ 变式练习： 1. 函数 的最小值为 ，最大值为 . [来源:Z.xx.k.Com] 2. 一段竹篱笆长20米，围成一面靠墙的矩形菜地，如何设计使菜地面积最大？[来源:学|科|网] 3. 求 ， 的最大值和最小值. 【训练案】 1．函数y＝－x2的单调减区间是(　　) A．[0，＋∞) B．(－∞，0] C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞) 2．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时，f(x)为增函数，当x∈(－∞，－2]时，函数f(x)为减函数，则m等于(　　) A．－4 B．－8 C．8 D．无法确定 3．设(a，b)，(c，d)都是函数f(x)的单调增区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1＜x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系是(　　) A．f(x1)＜f(x2)