河北省邢台市第三中学高中数学必修1学案（无答案）：第一章 第三节 第一课时 单调性与最大（小）值

第一章 第三节 第一课时 单调性与最大（小）值 【学习目标】 1. 能利用描点法作图的过程体会和辨认函数单调性及其几何意义； 2. 会用数学文字语言说明函数单调性特征进而归纳函数单调性的定义； 3. 能利用定义证明函数单调性. 【重点难点】 重点：会用数学文字语言说明函数单调性特征进而归纳函数单调性的定义。能利用定义证明函数单调性； 难点：能利用定义证明函数单调性. 【预习案】 【导学提示】 任务一 ：阅读教材27到29页 认真阅读，勾画出函数单调性的概念，读两遍，找出关键词. 任务二：观察下列各个函数的图象. 分别说出上面三个函数图像变化规律：随x的增大，y的值有什么变化？ 任务三：画出函数 、 的图象. 1. 说出随x的增大，y的值有什么变化？ 2. 当x >x 时，f(x )与f(x )的大小关系怎样？ 3. 抄写增函数的定义. 【探究案】 探究一 对议：仿照增函数的定义相互说出减函数的定义.. 小组讨论： ① 图象如何表示单调增、单调减？ ② 所有函数是不是都具有单调性？单调性与单调区间有什么关系？ ③ 函数 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 . 例：如图，定义在[-5,5]上的f(x)，根据图象说出单调区间及单调性 . 探究二 归纳利用定义证明函数单调性的方法[来源:学科网ZXXK] 根据下列函数的图象，指出它们的单调区间及单调性，并运用定义进行证明. ⑴ ； ⑵ . 对议：明确函数的定义域，指出它们的单调区间及单调性，并运用定义进行证明. 变式练习：指出 、 的单调性. 组议： ① 作差法比较大小的依据是什么？ ② 归纳证明函数单调性的步骤. 练习1`求证 的(0,1)上是减函数，在 是增函数. [来源:学_科_网Z_X_X_K] 练习2. 指出下列函数的单调区间及单调性. ⑴ ； ⑵ . 【训练案】 1.函数f(x)＝x在R上的最大值是(　　) A．0　　　　　　　　　　　 B．＋∞ C．－∞ D．不存在 2．函数f(x)＝x2在[0,1]上的最小值是(　　) A．1 B．0 C. D．不存在[来源:Z。xx。k.Com] [来源:学