河北省邢台市第三中学高中数学必修1学案（无答案）：第一章 第三节 第三课时 奇偶性

第一章 第三节 第三课时 奇偶性 【学习目标】 1 .能观察函数 ， 的图像的不同，识别奇（偶）函数的图像特征； 2. 能利用函数解析式描述奇（偶）函数的图像特征，准确说出奇函数、偶函数的概念； 3. 会判断函数奇偶性. 【重点难点】 判断函数奇偶性以及函数图象特征. 【预习案】 【导学提示】 任务一、阅读教材33页，观察函数图像是否具有对称性. 任务二、 1. 在同一坐标系分别作出两组函数的图象： ⑴ 、 、 ； ⑵ 、 . 观察各组图象是否具对称性，分别比较 与 的关系. [来源:学科网] [来源:学科网] 2. 抄写奇函数、偶函数的定义. [来源:Zxxk.Com] 【探究案】 探究一： 组议：说出奇函数（偶函数）的概念中的关键词. 探究二： 例1 判别下列函数的奇偶性： ⑴ ； ⑵ . 组议：总结判别函数的奇偶性方法. 变式练习：判别下列函数的奇偶性： （1）f(x)＝|x＋1|+|x－1|； （2）f(x)＝x＋ ； （3）f(x)＝ ； （4）f(x)＝x , x∈[-2,3]. 例2．（B、C层） 已知f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是减函数，判断f(x)的(-∞,0)上的单调性，并给出证明. 变式练习： 1. 已知f(x)是偶函数，且在[a,b]上是减函数，试判断f(x)在[-b,-a]上的单调性，并给出证明. 2.（C层）若 ，且 ，求 . 【训练案】 1．函数f(x)＝|x|是(　　) A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 2．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若f(a)<f(b)，则一定可得(　　) A．a<b B．a>b C．|a|<|b| D．0≤a<b或a>b≥0 3．函数f(x)＝ax4，a>0，则必有(　　) A．f(a)<f(－a) B．f(a)＝f(－a)[来源:学+科+网] C．f(a)>f(－a) D．f(a)＝f(a＋1) 4．奇函数y＝f(x)(x∈R)的图象必过点(　　) A．(a，f(－