2019年秋浙教版八年级上册数学课件：1.2 定义与命题 (2份打包)

第1章　三角形的初步知识 1.2　定义与命题 第一课时　定义与命题的概念 * 知识点1　定义的概念 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义． 定义是一个完整的陈述句，字面上一般有“叫做”或“是”或“称为”或“统称”等． 知识点2　命题的概念 一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题． 注意：命题是一个陈述句，必须是对某一事物作出“判断”(判断有肯定，也有否定)的句子，但这个判断可能是对的，也可能是错的． 名 师 点 睛 * 知识点3　命题的结构 命题一般由题设(条件)和结论组成，命题也可以改写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论． 【典例】指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式． (1)两边及夹角对应相等的两个三角形全等； (2)三角形的外角和等于360°. 分析：在写条件和结论时，可以适当添加一些文字，使语句通顺，表达准确． * 解答：(1)条件：两个三角形的两条边及其夹角对应相等； 结论：这两个三角形全等． 改写成：如果两个三角形有两条边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等． (2)条件：三个角是一个三角形不同顶点上的三个外角； 结论：这三个外角的和等于360°. 改写成：如果三个角是一个三角形不同顶点上的三个外角，那么这三个外角的和等于360°. * 1．下列属于定义的是(　　) A．两点确定一条直线 B．线段是直线上的两点和两点间的部分 C．同角或等角的补角相等 D．内错角相等，两直线平行 B　 基 础 过 关 * 2．下列语句中，可以称为命题的是(　　) A．猴子属于灵长类动物 B．一个数的平方 C．圆的周长 D．平行四边形 3．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是(　　) A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 A　 D　 * 4．观察下面四组图形，找出每一组图形的共同特征，并对类似于这样的图形下一个定义． * 5．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式． (1) 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； (2) 全等三角形的对应边相等； (3)三角形的任意两边之差都小于第三边； (4)当b>0时，a＋b>a. 解：(1)两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么内错角相等． (2)如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等． (3)如果三条线段是三角形的三边，那么任意两边之差都小于第三边． (4)如果b>0，那么a＋b>a. * 6．如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 D　 能 力 提 升 * ②④ * 8．对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列5个判断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.请以其中两个判断为条件，一个判断为结论，组成一个你认为正确的命题．(至少写两个命题) 解：若a∥b，b∥c，则a∥c；若a∥b，a∥c，则b∥c；若b∥c，a∥c，则a∥b；若a⊥b，a⊥c，则b∥c；若a⊥b，b∥c，则a⊥c；若b∥c，a⊥c，则a⊥b. * 9．指出命题“同旁内角互补”的条件和结论，并说明这个命题是正确的命题还是错误的命题． 解：∵命题“同旁内角互补”可以写成“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补”， ∴命题“同旁内角互补”中，条件是两个角是同旁内角，结论是这两个角互补． 又∵只有两条平行线形成的同旁内角才互补， ∴这个命题是错误的命题． * 10．如图，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性． * 11．定义一种新的运算．观察下列式子： 1⊙3＝1×3＋3＝6； 3⊙(－1)＝3×3－1＝8； 5⊙4＝5×3＋4＝19. (1)请你仿照上述运算方法，计算4⊙(－3)的值；(写出计算过程) 解：4⊙(－3)＝4×3＋(－3)＝9. (2)请你想一想：a⊙b＝________； (3)若a≠b，则a⊙b________b⊙a(填“＝”或“≠”)； (4)若a＝－2，b＝4，求(a＋b)⊙(a－b)的值． 3a＋b 　 ≠ 　 思 维 训 练 $$ 第1章　三角形的初步知识 1.2　定义与命题 第二课时　真命题与假命题 * 知识点1　真命题与假命题 名称 定　义 判定方法 真命题 正确的命题称为真命题 除公认的基本事实外