专题01 二次函数-高考数学8类热点函数专项训练【学科网名师堂】

专题一 二次函数 一、选择题 1.二次函数 ,如果 (其中 ),则 （　　） A． B． C． D． 2.已知函数 有两个不同的零点 ， ，-2和 ， 三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数 的解析式为（ ） A． B． C． D． 3.若二次函数y=ax2+bx+c和y=cx2+bx+a(ac≠0,a≠c)的值域分别为M和N,则集合M和N必定满足(　　 ) A．M N B．M N C．M∩N=( D．M∩N≠( 4.已知函数 ,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为假命题的是（　　） A． B. C． D. 5. 己知，，恒成立，则实数a的取值范围为　 A． B． C． D． 6.二次函数 ,对于非零实数 ,关于 的方程 的解集为 ,则 的值是（　　） A．-6 B．-3 C．3 D．6 7.已知二次函数，分别是函数在区间上的最大值和最小值，则的最小值 A． B． C． D． 8．设函数，则“”是“与”都恰有两个零点的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9.已知二次函数，定义，，其中表示中的较大者，表示中的较小者，下列命题正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10.已知 ， ，若对任意 , 或 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.设 EMBED Equation.DSMT4 是二次函数,若 的值域是 ,则 的值域是（　　） A． B． C． D． 12.若函数 为定义域 上的单调函数，且存在区间 （其中 ），使得当 时， 的取值范围恰为 ，则称函数 是 上的正函数.若函数 是 上的正函数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13.若二次函数 满足 且 ,则实数a的取值范围是__________________. 14.设二次函数 （ 为实常数）的导函数为 ，若对任意 不等式 恒成立，则 的最大值为_____． 15．若二次函数 的图象和直线 无交点,现有下列结论： ①方程 一定没有实数根； ②若 ,则不等式 对一切实数x都成立； ③若 ,则必存在实数 ,使 ; ④函数 的图象与直线 一定没有交点, 其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的编号）． 16.已知 是定义在 上的函数, 若 在定义域上恒成立，而且存在实数 满足： 且 ，则实数 的取值范围是_______ 学科网名师堂——助力个人品牌建设 百位名师计划 $$ 专题一 二次函数 一、选择题 1.二次函数 ,如果 (其中 ),则 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由得所以故 选D. 2.已知函数 有两个不同的零点 ， ，-2和 ， 三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数 的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，函数 有两个不同的零点 ， ， 可得 ，则 ， ，又由 和 ， 三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，不妨设 ，则 ， ，解得 ， ， 所以 ， ，所以 ，故选C. 3.若二次函数y=ax2+bx+c和y=cx2+bx+a(ac≠0,a≠c)的值域分别为M和N,则集合M和N必定满足(　　 ) A．M N B．M N C．M∩N=( D．M∩N≠( 【答案】D 【解析】由都含有元素,可得M∩N≠(,故选Ｄ. 4.已知函数 ,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为假命题的是（　　） A． B. C． D. 【答案】C 【解析】由满足关于的方程,可得,所以是的最小值, 故选C. 5. 己知，，恒成立，则实数a的取值范围为　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，对任意恒成立， 即对任意都成立， 当时，则即与讨论矛盾， 当时，，则，解得， 故选B． 6.二次函数 ,对于非零实数 ,关于 的方程 的解集为 ,则 的值是（　　） A．-6 B．-3 C．3 D．6 【答案】D 【解析】由,图像关于直线对称,所以方程 的四个根也关于直线对称,因此,故选 D. 7.已知二次函数，分别是函数在区间上的最大值和最小值，则的最小值 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当，即时，； 当，即时，； 当，即时，； 当，