专题05 分段函数-高考数学8类热点函数专项训练【学科网名师堂】

专题五 分段函数 一、选择题 1.已知函数 ，若 EMBED Equation.DSMT4 ，则实数 的值为( ) A．2 B． C． D．2或 2. 若 是 的增函数,则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 3. 若函数 ，当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是( ) A． B． C． D． 4. 已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5. 已知函数 若函数 的图象上关于原点对称的点有2对，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6. 已知函数f(x)= 在区间 上满足f(-x)+f(x)=0,则g(- )的值为(　　) A．-2 B．2 C．- D． 7. 已知函数 ，若 互不相同，且满足， 则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8. 已知函数（，且）在上单调递增，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9. 已知函数 ，若方程 恰有三个不同的实数根，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 10. 已知函数 若关于 的方程 都有4个不同的根，则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 11. 已知函数 ，（其中 ），若 的四个零点从小到大依次为 ， ， ， ，则 的值是（ ） A．16 B．13 C．12 D．10 12. 已知函数 （ 为常数， 为自然对数的底数）的图象在点 处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，求实数 的取值范围是（ ） A． B． C． 或 D． 二、填空题 13．函数 的值域为____________． 14. 函数 若 ，且 ，则 的取值范围是________． 15. 设 是定义在 上的两个周期函数， 的周期为4， 的周期为2，且 是奇函数.当 时， ， ，其中 .若在区间 上，关于 的方程 有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____. 16. 已知函数 ，函数 有 个零点，则实数 的取值范围是____________. 学科网名师堂——助力个人品牌建设 百位名师计划 $$ 专题五 分段函数 一、选择题 1.已知函数 ，若 EMBED Equation.DSMT4 ，则实数 的值为( ) A．2 B． C． D．2或 【答案】C 【解析】 函数 ， ， 当 时， ，解得 ； 当 时， ，解得 或 （舍 ．综上，实数 的值为 ．故选 ． 2. 若 是 的增函数,则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由于函数 是 的增函数，则函数 在 上是增函数，所以， ，即 ；且有 ，即 ，得 ， 因此，实数 的取值范围是 ，故选A. 3. 若函数 ，当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意得：函数 在 上单调递减， 因为 ，所以 ，即 ，在 上恒成立， 所以 ，即 ，故选B． 4. 已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由函数的解析式可得函数 为奇函数，则不等式 即 ，即 ，由此可得可得实数 的取值范围是 .故选A. 5. 已知函数 若函数 的图象上关于原点对称的点有2对，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】要使函数 的图象上关于原点对称的点有2对，只需函数 的图象关于原点对称的函数 的图象与直线 的交点个数为2即可.如图,可作出函数 关于原点对称的函数 的图象，当直线 与 的图象相切时,设切点为 ,又 的导数为 ，则 ，解得 ，可得切线的斜率为1，结合图象可知 时,函数 的图象与直线 有2个交点,即函数 的图象上关于原点对称的点有2对,故选D. 6. 已知函数f(x)= 在区间 上满足f(-x)+f(x)=0,则g(- )的值为(　　) A．-2 B．2 C．- D． 【答案】B 【解析】由题意知f(x)是区间 上的奇函数,∴a+ -b2+4b=0,由于 ，由对勾函数的性质，当 时， ，故a<0, ∴(b-2)2+ =0,解得b=2,a=-2.∴g(- )=-f( )=-2- a+b=-2+2 +2=2 . 故选B. 7. 已知函数 ，若 互不相同，且满足， 则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，可画出函数 图象如下： 由题意， 互不相同，∴可不妨设 ．∵ ，由图象，可知 ．即： ．∴ ，∴ ．又∵ ，∴依据图象，它们的函数值只能在0到2之间， ∴ ． 根据二次函数的对称性，可知： ．∴ 则可以将 看成一个关于 的二次函数． 由二次函数的知识，可知： 在 上的值域为 ． 的取值范围即为