专题06 含绝对值的函数-高考数学8类热点函数专项训练【学科网名师堂】

专题六 含绝对值的函数 一、选择题 1.函数的值域为（ ） A． B. C. D. 2．函数 的图象大致为 (　　) A． B． C． D． 3．设函数 的定义域为 ,且 是奇函数, 是偶函数,设 ,则下列结论中正确的是( ) A． 关于 对称 B． 关于 对称 C． 关于 对称 D． 关于 对称 4.已知 且 ,则 的最大值为( ) A． B． C． D． 5．若函数 ，关于x的方程 有3个不同的实数根，则（　　） A．b＜﹣2且c＞0 B．b＞﹣2且c＜0 C．b＝﹣2且c＝0 D．b＞﹣2且c＝0 6．已知函数 ，满足 ，则实数 的取值范围是（ ） A．(1,2) B．(2,3) C．(1,3) D．(2,4) 7.已知函数 ,若对 ,都有 ,则实数 的最大值为（ ） A． B． C． D． 8.若函数 没有零点，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 9.定义一种运算,令（为常数）,且,则使函数最大值为4的值是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 10.已知函数 , f(x)=|mx|–|x–1|（m＞0）,若关于x的不等式 的解集中的整数恰有3个,则实数m的取值范围为（ ）． A.0＜m≤1 B. EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.3 C.1＜m＜ D. ≤m＜2 11.已知函数 ,若方程 有四个不同的解 , , , ,且 ,则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.已知函数 , .定义： , ,……, , 满足 的点 称为 的 阶不动点.则 的 阶不动点的个数是（ ） A. 个 B. 个 C.个 D.个 二、填空题 13.方程 的解的个数为__________．（用数值作答） 14. 已知，函数在区间上的最大值是2，则__________． 15. 为实数,函数 在区间 上的最大值记为 . 当 时, 的值最小. 16. 已知函数有六个不同零点，且所有零点之和为3，则的取值范围为__________． 学科网名师堂——助力个人品牌建设 百位名师计划 $$ 专题六 含绝对值的函数 一、选择题 1.函数的值域为（ ） A． B. C. D. 【答案】B 【解析】当时,时,时,时,值域为 2．函数 的图象大致为 (　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由于 ，排除C选项， ，排除B选项， ，不选A,故选D. 3．设函数 的定义域为 ,且 是奇函数, 是偶函数,设 ,则下列结论中正确的是( ) A． 关于 对称 B． 关于 对称 C． 关于 对称 D． 关于 对称 【答案】C 【解析】因为函数是奇函数,所以是偶函数,即与均为偶函数,其图象均关于对称,所以与的图象都关于直线对称,即的图象关于直线对称,故选C． 4.已知 且 ,则 的最大值为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得： 当 ，即 时， 即： ，即 的最大值为 ，故选 . 5．若函数 ，关于x的方程 有3个不同的实数根，则（　　） A．b＜﹣2且c＞0 B．b＞﹣2且c＜0 C．b＝﹣2且c＝0 D．b＞﹣2且c＝0 【答案】C 【解析】令t＝f（x），则t2+bt+c＝0，设关于t的方程有两根为t＝t1，t＝t2， 关于x的方程 有3个不同的实数根等价于函数t＝f（x）的图象与直线t＝t1，t＝t2的交点个数为3个，作出 的简图如下： 由函数t＝f（x）的图象与直线t＝t1，t＝t2的位置关系可得： t1＝2，t2＝0，由韦达定理可得： ，即b＝﹣2，c＝0，故选C． 6．已知函数 ，满足 ，则实数 的取值范围是（ ） A．(1,2) B．(2,3) C．(1,3) D．(2,4) 【答案】A 【解析】函数 的定义域为 ， 由 可得： ，两边平方： 则 （1）或 （2） 解（1）得： 无解 ，解（2）得： ，所以实数 的取值范围是 ，故选A. 7.已知函数 ,若对 ,都有 ,则实数 的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】,即为,即,设,则,由题意,当时,,当时,,当时,