第1章 集合与逻辑运算（单元测试）-2020年高考数学（理）一轮复习讲练测

第一单元单元测试 【满分：100分 时间：90分钟】 一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分) 1．(2019·河北衡水中学模拟)已知集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋1}，则A∩B＝(　　) A．[1，＋∞) B．[2，＋∞) C．(－∞，0]∪[2，＋∞) D．[0，＋∞) 2．(2019·山西朔州市联考)若集合A＝{x|3＋2x－x2>0}，集合B＝{x|2x<2}，则A∩B等于(　　) A．(1,3) B．(－∞，－1) C．(－1,1) D．(－3,1) 3．(2019·浙江五校联考)设全集U＝R，集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|0≤x<5}，则(∁UA)∩B＝(　　) A．{x|0<x<3} B．{x|0≤x≤3} C．{x|0<x≤3} D．{x|0≤x<3} 4．(2019·湖南长沙一中模拟)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x2－3x＋a＝0，a∈A}，若A∩B≠∅，则a的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．1或2 5.(2019·辽宁鞍山一中模拟)设全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{x|x－1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为(　　) A．{x|x≤－1或x≥3} B．{x|x<1或x≥3} C．{x|x≤1} D．{x|x≤－1} 7．(2019·重庆一中调研)定义在R上的可导函数f(x)，其导函数为f′(x)，则“f′(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．(2019·四川成都七中模拟)A，B，C三个学生参加了一次考试，A，B的得分均为70分，C的得分为65分．已知命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格．则下列四个命题中为p的逆否命题的是(　　) A．若及格分不低于70分，则A，B，C都及格 B．若A，B，C都及格，则及格分不低于70分 C．若A，B，C至少有一人及格，则及格分不低于70分 D．若A，B，C至少有一人及格，则及格分高于70分 9．(2019·济南一中模拟)原命题：“a，b为两个实数，若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是(　　) A．逆命题为：a，b为两个实数，若a，b中至少有一个不小于1，则a＋b≥2，为假命题 B．否命题为：a，b为两个实数，若a＋b<2，则a，b都小于1，为假命题 C．逆否命题为：a，b为两个实数，若a，b都小于1，则a＋b<2，为真命题 D．a，b为两个实数，“a＋b≥2”是“a，b中至少有一个不小于1”的必要不充分条件 10．(2019·北京西城区模拟)已知：p：x≥k，q：(x＋1)(2－x)<0，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是(　　) A．[2，＋∞) B．(2，＋∞) C．[1，＋∞) D．(－∞，－1] 11．(2019·陕西咸阳一中模拟)已知p∶m＝－1，q：直线x－y＝0与直线x＋m2y＝0互相垂直，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．(2019·湖南湘潭一中模拟)已知命题p：若复数z满足(z－i)(－i)＝5，则z＝6i；命题q：复数i，则下面为真命题的是(　　)的虚部为－ A．(┐p)∧(┐q) B．(┐p)∧q C．p∧(┐q) D．p∧q 13．(2019·河南师范大学附属中学模拟)已知命题p：“∀x∈[0,1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　) A．(4，＋∞) B．[1,4] C．(－∞，1] D．[e,4] 14．(2019·湖北武汉一中模拟)给出下列四个说法： ①命题“∀x∈(0,2)，3x>x3”的否定是“∃x0∈(0,2)，3x0≤x”； ②“若θ＝”；，则cos θ≠”的否命题是“若θ≠，则cos θ＝ ③p∨q是真命题，则命题p，q一真一假； ④“函数y＝2x＋m－1有零点”是“函数y＝logmx在(0，＋∞)上为减函数”的充要条件． 其中正确说法的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 15．(2019·江西南昌二中模拟)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　) A．(┐p)∨(┐q) B．p∨(┐q) C．(┐p)∧(┐q) D．p∨q 16．(2019·广东汕头一中一模)已知命题p：关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实根；命题q：∀x>0,2x－a>0.若“┐p”和“