专题1.1.1 集合的含义与表示重难点题型（举一反三）-2019-2020学年高一数学必修一举一反三系列（新课标人教A版）

1.1.1集合的含义及其表示重难点题型【举一反三系列】 知识链接 举一反三 【考点1 集合的概念】 【练1】下面给出的四类对象中，能组成集合的是　　 A．高一某班个子较高的同学 B．比较著名的科学家 C．无限接近于4的实数 D．到一个定点的距离等于定长的点的全体 【练1.1】下列各组对象中不能形成集合的是　　 A．高一数学课本中较难的题 B．高二（2）班学生家长全体 C．高三年级开设的所有课程 D．高一班个子高于的学生 【练1.2】考察下列每组对象，能组成一个集合的是　　 ①油高高一年级聪明的学生 ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点 ③不小于3的正整数 ④的近似值． A．①② B．③④ C．②③ D．①③ 【练1.3】现有以下说法，其中正确的是　　 ①接近于0的数的全体构成一个集合； ②正方体的全体构成一个集合； ③未来世界的高科技产品构成一个集合； ④不大于3的所有自然数构成一个集合． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【考点2 元素的特征】 【练2】若，，则实数的值为　　 A．1 B．2 C．0 D．1 或2 【练2.1】集合，，中的不能取的值是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【练2.2】若，，，则　　 A． B．0 C．1 D．0 或1 【练2.3】在集合，，中，的值可以是　　 A．0 B．1 C．2 D．1或2 【考点3 元素与集合的表示方法】 【练3】已知，，，，则　　 A． ，且 B．，且 C．，且 D．，且 【练3.1】下列所给关系正确的个数是　　 ①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 【练3.2】下列关系中，正确的个数为　　 ①；②；③；④；⑤；⑥． A．6 B．5 C．4 D．3 【练3.3】下列正确的命题的个数有　　 ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点4 集合与元素的关系】 【练4】集合，的元素个数为　　 A．4 B．5 C．10 D．12 【练4.1】设集合，，0，1，，，0，，，，，则集合中元素的个数为　　 A．11 B．9 C．6 D．4 【练4.2】已知集合，2，3，4，，，，，，则集合中的元素个数为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【练4.3】集合、、、、，且、、恰有一个成立，若、、且，，，则下列选项正确的是　　 A．，，，，， B．，，，，， C．，，，，， D．，，，，， 【考点5 定义集合】 【练5】集合，2，3，，当时，若且，则称为的一个“孤立元素”，则中孤立元素的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【练5.1】设集合，，，，定义集合，，，则中所有元素之积为　　 A． B． C．8 D．16 【练5.2】对于任意两个正整数，，定义某种运算“※”如下：当，都为正偶数或正奇数时，※；当，中一个为正偶数，另一个为正奇数时，※．则在此定义下，集合※中的元素个数是　　 A．18 B．17 C．16 D．15 【考点6 集合的表示-列举法】 【练6】用列举法表示下列集合 （1）是15的约数 （2） （3）为不大于10的正偶数 （4）， （5） （6），，，． 【练6.1】用列举法表示下列集合： （1），； （2）； 【练6.2】已知集合． （1）若中只有1个元素，试求实数的值，并用列举法表示集合； （2）若集合中有2个元素，求实数的取值范围． 【练6.3】已知集合，其中． （1）1是中的一个元素，用列举法表示； （2）若中有且仅有一个元素，求实数的组成的集合； （3）若中至多有一个元素，试求的取值范围． 【考点7 集合的表示-描述法】 【练7】用描述法表示下列集合： （1）方程的所有实数解组成的集合； （2）一次函数与的图象的交点组成的集合； （3）不等式的自然数解组成的集合． 【练7.1】用描述法表示下列集合： （1）小于4的全体奇数构成的集合（描述法）； （2）坐标平面内，两坐标上点的集合； （3）三角形的全体构成的集合； （4），4，6，． 【练7.2】用描述法表示下列集合： （1）抛物线的点组成的集合； （2）使有意义的实数的集合． 【练7.3】用描述法表示下列集合： （1）偶数集； （2）正奇数集； （3），4，7，10，； （4），，，，； （5）方程组的解； （6）函数的所有函数值； （7）函数图象上所有的点． ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 1.1.1集合的含义及其表示重难点题型【举一反三系列】 知识链接 举一反三 【考点1 集合的概念】 【练1】下面