专题1.1.2 集合间的基本关系重难点题型（举一反三）-2019-2020学年高一数学必修一举一反三系列（新课标人教A版）

1.1.2集合间的基本关系重难点题型【举一反三系列】 知识链接 举一反三 【考点1 空集的概念】 【练1】下列集合中为空集的是　　 A． B． C． D． 【练1.1】若集合，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D．， 【练1.2】若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 【练1.3】如果，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 【考点2 集合之间关系的判断】 【练2】已知集合，，，，则　　 A． B．M⊊N C．N⊊M D．M∩N=∅ 【练2.1】设集合，，则集合与集合的关系是　　 A． B． C．M⊊P D．P⊊M 【练2.2】若集合，，，则　　 A．， B． C． D． 【练2.3】设集合，1，，，，，则集合与的关 系为　　 A． B． C． D． 【考点3 相等集合】 【练3】下列各组集合中，表示同一集合的是　　 A．， B．，，， C．， D．，， 【练3.1】已知集合，下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【练3.2】已知集合，，，，若，则　　 A．1 B．2 C． D． 【练3.3】已知，，若集合，，，，，则的值为　　 A． B． C．1 D．2 【考点4 求集合子集与真子集】 【练4】已知集合且，且． （1）写出集合的子集； （2）写出集合的真子集． 【练4.1】已知集合 ，，，且 （1）求． （2）写出集合的所有子集． 【练4.2】已知集合，求集合的真子集． 【练4.3】定义，，．设集合，，，．（1）求集合的所有元素之和．（2）写出集合的所有真子集． 【考点5 根据集合之间的关系求参数】 【练5】已知集合，， （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 【练5.1】设，，，，，且，求的取值范围． 【练5.2】已知集合，，且M⊊N，求实数的取值范围． 【练5.2】已知集合，． （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围． 【考点6 定义集合】 【练6】对于集合，，定义，． （1）若，，，，求； （2）若，，求．； （3）若中有个元素，中有个元素，则中有几个元素？ 【练6.1】我们称一个非负整数集合（非空）为好集合，若对任意，，或者，或者．以下记为的元素个数． （Ⅰ）给出所有的元素均小于3的好集合；（给出结论即可） （Ⅱ）求出所有满足的好集合；（同时说明理由） ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 1.1.2集合间的基本关系重难点题型【举一反三系列】 知识链接 举一反三 【考点1 空集的概念】 【练1】下列集合中为空集的是　　 A． B． C． D． 【思路分析】求解不等式或方程，判断空集即可． 【答案】解：{x∈N|x2≤0}＝{0}，不是空集； {x∈R|x2﹣1＝0}＝{﹣1，1}，不是空集； {x∈R|x2+x+1＝0}，因为方程x2+x+1＝0无实数解，所以集合是空集； {0}显然不是空集． 故选：C． 【点睛】本题考查空集的定义，不等式以及方程的解，考查计算能力． 【练1.1】若集合，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D．， 【思路分析】根据集合A为空集得到A中方程无解，即根的判别式小于0，即可求出m的范围． 【答案】解：∵A＝{x|x2﹣2x+m＝0}＝∅， ∴方程x2﹣2x+m＝0无解，即△＝4﹣4m＜0， 解得：m＞1， 则实数m的范围为（1，+∞）， 故选：C． 【点睛】此题考查了空集的定义，性质及运算，熟练掌握空集的意义是解本题的关键． 【练1.2】若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 【思路分析】根据类一元一次不等式的解法，我们讨论x的系数a+3＝0不等式的解集情况，可得答案． 【答案】解：关于x的不等式a（1﹣x）＞3x+2 可化为（a+3）x＜a﹣2 当x的系数a+3＝0，即a＝﹣3时 原不等式可化为0＜﹣5恒不成立 此时关于x的不等式a（1﹣x）＞3x+2的解集为∅， 故选：C． 【点睛】本题以不等式的恒不成立为载体考查了类一元一次不等式的解法，其中对X的系数与0的关系进行分类讨论是答案类一元一次不等式的关键 【练1.3】如果，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 【思路分析】由A＝∅得不等式ax2﹣ax+1＜0的解集是空集，然后利用不等式进行求解． 【答案】解：因为A＝{x|ax2﹣ax+1＜0}＝∅，所以不等式ax2﹣ax+1＜0的解集是空集， 当a＝0，不等式等价为1＜0，无解，所以a＝0成立． 当a≠0时，要使ax2﹣ax+1＜0的解集是空集， 则，解得0＜a≤4． 综上实数a的取值范围0≤a≤4． 故选：D． 【点睛】本题主要考查一元二次不等式的应用，将集合关系