专题1.1.3 集合间的基本运算重难点题型（举一反三）-2019-2020学年高一数学必修一举一反三系列（新课标人教A版）

1.1.3集合间的基本运算重难点题型【举一反三系列】 知识链接 举一反三 【考点1 并集及其运算】 【练1】已知集合A＝{﹣1，3}，B＝{2，a2}，若A∪B＝{﹣1，3，2，9}，则实数a的值为（　　） A．±1 B．±3 C．﹣1 D．3 【练1.1】已知集合M＝{x|x＞3}，N＝{x|x2﹣7x+10≤0}，则M∪N＝（　　） A．[2，3） B．（3，5] C．（﹣∞，5] D．[2，+∞） 【练1.2】已知集合A＝{x∈R|﹣2≤x≤5}，B＝{x∈R|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B＝A，则实数m的取值范围是（　　） A．[2，3] B．[﹣3，3] C．（﹣∞，3] D．[﹣3，2] 【练1.3】若{x|x2≤a，a∈R}∪∅＝∅，则a的取值范围是（　　） A．[0，+∞） B．（0，+∞） C．（﹣∞，0] D．（﹣∞，0） 【考点2 交集及其运算】 【练2】已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＝0}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B＝（　　） A．{﹣2，1} B．{﹣1，2} C．{﹣2，﹣1} D．{1，2} 【练2.1】已知集合，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝（　　） A．（2，4） B．（﹣2，4） C．（﹣2，2） D．（﹣2，2] 【练2.2】集合A＝{x|x+a＜0}，B＝{x|x2﹣2x≤0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣∞，﹣2] C．（0，+∞） D．（2，+∞） 【练2.3】若集合M＝{y|y＝x2，x∈Z}，，则M∩N的真子集的个数（　　） A．7 B．8 C．15 D．16 【考点3 Venn图】 【练3】如图所示的韦恩图中，若A＝{1，2，3，4，5}，B＝{3，4，5，6，7}，则阴影部分表示的集合是（　　） A．{1，2，3，4，5，6，7} B．{1，2，3，4，5} C．{3，4，5，6，7} D．{1，2，6，7} 【练3.1】已知全集U＝R，M＝{x|x＜﹣1}，N＝{x|x（x+2）＜0}，则图中阴影部分表示的集合是（　　） A．{x|﹣1≤x＜0} B．{x|﹣1＜x＜0} C．{x|﹣2＜x＜﹣1} D．{x|x＜﹣1} 【练3.2】图中阴影部分表示的集合是（　　） A．A∩（∁UB） B．（∁UA）∩B C．∁U（A∩B） D．∁U（A∪B） 【练3.3】已知：如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是（　　） A．∁U（A∩B）∩C B．∁U（B∩C）∩A C．A∩∁U（B∪C） D．∁U（A∪B）∩C 【考点4 全集与补集及其运算】 【练4】已知全集U＝{x|x≤1}，集合A＝（0，1]，则∁UA＝　 　 【练4.1】已知集合M＝{x|﹣1＜x＜1}，N＝x|≤0}，则∁MN＝　 　．（用区间表示） 【练4.2】已知集合A＝{x||x﹣1|＞3}，U＝R，则∁UA＝　 　． 【练4.3】已知全集U＝{2，4，a2﹣a+1}，A＝{a+4，4}，∁UA＝{7}，则a＝　 　． 【考点5 并集与交集及其运算】 【练5】设全集为R，集合A＝{x|2≤x＜4}，集合B＝{x|3x﹣7≥8﹣2x}． （1）求A∪B； （2）若C＝{x|a﹣1≤x≤a+3}，A∩C＝A，求实数a的取值范围． 【练5.1】已知集合A＝{x|x2+4x＝0}，B＝{x|x2+2（m+1）x+m2﹣1＝0}， （1）若A∩B＝A，求实数m的值． （2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围． 【练5.2】已知集合A＝{x|x2﹣6x+5≤0}，B＝{x|6+x﹣x2＞0}． （1）求A∪B； （2）若C＝{x|x∈A∩B，且x∈Z}，试写出集合C的所有子集． 【练5.3】已知集合A＝{y|y＝x2﹣2x}，B＝{x|x2﹣x＜12}，C＝{x|2a﹣1＜x＜a}． （1）求A∩B； （2）若B∪C＝B，求a的取值范围． 【考点6 交、并、补集混合运算】 【练6】设全集U＝{x∈N*|x＜9}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}． （1）求A∪B，A∩B，∁U（A∪B），∁U（A∩B）； （2）求∁UA，∁UB，（∁UA）∪（∁UB），（∁UA）∩（∁UB）； 【练6.1】已知M＝{x|﹣2≤x≤5}，N＝{x|a+1≤x≤2a﹣1}． （1）若a＝3，求M∪（∁RN）． （2）若N⊆M，求实数a的取值范围． 【练6.2】已知全集I＝R，集合M＝{x|x2+3x+2≥0}，N＝{x|y＝x}，A＝（∁RM）∪N，B＝{x|x2+ax+b≤0}，若A∩B＝{x|0＜x≤2}，A∪B＝{x|x＞﹣2}，求实数a、b的值． 【练6.3】已知全集I＝{﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，集合A＝{﹣3，