2019秋浙教版八年级数学上册作业课件：1.3　证明 (2份打包)

第1章　三角形的初步知识 1.3　证明 第1课时　证明的含义与直线平行 知道证明的意义和证明的必要性 1.在证明过程中，可以作为逻辑推理的依据的是( ) A.基本事实、定理 B.定义、基本事实、定理 C.基本事实、定理、题设(已知条件) D.定义、基本事实、定理、题设(已知条件) D 2.“如果AB∥EF，CD∥EF，那么AB∥CD”这一推理的依据是( ) A.平行的定义 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.等量代换 D.垂直于两条平行直线中的一条直线，也垂直于另一条 B 3.如图，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝57°，则∠4＝57°，下面是四个同学的推理过程，你认为推理正确的是( ) A.因为∠1＝60°＝∠2，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57° B.因为∠4＝57°＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60° C C.因为∠2＝∠5，又∠1＝60°，∠2＝60°，故∠1＝∠5＝60°，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57° D.因为∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝57°，所以∠1－∠3＝∠2－∠4＝60°－57°＝3°，故∠4＝57° 4.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是( ) A.∠1＝∠3 B.∠2＋∠4＝180° C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠4 D 5.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° C 6.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于 度. 30 7.如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠1，求证：AD平分∠BAC. 理由如下：(请在括号里填写理由) ∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G(　 　)， ∴∠ADC＝∠EGC＝90°(　 　)， ∴AD∥EG(　 　)， 已知 垂直的定义 同位角相等，两直线平行 ∴∠1＝∠2(　 　)， ∠E＝∠3(　 　). 又∵∠E＝∠1(　 　)， ∴∠2＝∠3(　 　)， ∴AD平分∠BAC(　 　). 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 角平分线的定义 8.如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝40°.求证：BC∥DE. 证明：∵AB∥CD，∠B＝40°， ∴∠B＝∠C＝40°，又∵∠D＝40°， ∴∠C＝∠D，∴BC∥DE. 9.如图，已知AC∥DE，∠1＝∠2.求证：AB∥CD. 证明：∵AC∥DE， ∴∠2＝∠ACD， 又∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠ACD， ∴AB∥CD. 10.如图①是我们常用的折叠式小刀，图②中刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 度. 90 点拨：如图②，AB∥CD，∠AEC＝90°，作EF∥AB， 则EF∥CD，所以∠1＝∠AEF，∠2＝∠CEF， 所以∠1＋∠2＝∠AEF＋∠CEF＝∠AEC＝90°. 11.如图，AB∥CD∥EF∥GH，AE∥DG，点C在AE上，点F在DG上.设与∠α相等的角的个数为x，与∠β互补的角的个数为y，若α≠β，则x＋y的值是 . 11 12.如图，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠D；③∠A＝∠C.请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性. 解：已知：∠B＝∠D，∠A＝∠C. 求证：∠1＝∠2. 证明：∵∠A＝∠C，∴AB∥CD.∴∠B＝∠BFC.∵∠B＝∠D， ∴∠BFC＝∠D，∴DE∥BF，∴∠DMN＝∠BNM. ∵∠1＝∠DMN，∠2＝∠BNM，∴∠1＝∠2. 13.(1)如图①，点E是AB，CD之间的一点且AB∥CD，试说明：∠BED＝∠B＋∠D； (2)如图②，点E是AB，CD外一点，且AB∥CD，结论有什么变化？并说明理由.(提示：在同一平面内，如果两条直线都和