山西省平遥县和诚中学2020届高三（暑期补习）7月周练数学（理）试题

和诚中学2019-2020学年度高三周练考试 理科数学试题（一） 时间:60分钟 满分:100分 一、选择题(每小题5分,共12小题60分) 1、若,则下列不等式中错误的是( ) A. B. C. D. 2、设集合,,则( ) A. B. C. D. 3、若,,且,则( ) A. B. C. D. 4、《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.如图所示的图形,在上取一点,使得,过点作交圆周于,连接.作交于.由可以证明的不等式为( ) A. B. C. D. 5、当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积与正方形的面积的大小关系为（  ） A. B. C. D.的大小关系不定 6、若,则(    ) A. B. C. D. 7、已知实数满足，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8、下列函数中,最小值为的是( ) A. B. C.D. 9、当时,函数的最小值为( ) A. B. C. D. 10、两个正数、满足,且恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 11、   已知,,若不等式恒成立,则的最大值为( ) A. B.C. D. 12、已知,,且,则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共8小题40分) 13、比较大小： INCLUDEPICTURE "http://mtstatic.zhixinhuixue.net/dpi600/26/26b17225b626fb9238849fd60eabdf60.gif" \* MERGEFORMAT \d INCLUDEPICTURE "http://mtstatic.zhixinhuixue.net/dpi600/e9/e91495b505166cde36dca3614890b60f.gif" \* MERGEFORMAT \d . 14、不等式的解集为 ． 15、已知角,满足,,则的取值范围是 16、已知两个正实数,满足,且恒有,则实数的取值范围是 17、已知不等式的解集为,则不等式 的解集为 . 18、若,,,则的最小值为 19、若正实数满足,则的最大值 20、已知正实数满足,则的最小值为 2019-2020学年和诚中学高三周练考试答案解析 第1题答案 A 第1题解析 由不等式的性质可得选项B,C,D正确.对于选项A, 由于,所以,故.因此A不正确.选A. 第2题答案 A 第2题解析 因为, ,所以. 第3题答案 C 第3题解析 由题知,,. ①当时,A排除,B排除,,无意义D排除. ②当时,,A排除,B排除,D排除. ③当时,,故A排除,,故B排除,∵且, ∴.∴. 综上所述恒成立.第4题答案 A 第4题解析 由射影定理可知,即,由得. 第5题答案 B 第5题解析 设周长为，则正方形的边长为，圆的半径为，则圆的面积为，正方形的面积为，所以圆的面积与正方形的面积的大小关系为. 第6题答案 C 第6题解析 由函数在上是增函数,且,可得,即. 第7题答案 A 第7题解析 由，得，再由 INCLUDEPICTURE "http://mtstatic.zhixinhuixue.net/dpi600/8e/8eea26371a991deae306314d87cf743d.gif" \* MERGEFORMAT \d ，得，因为，所以，所以. 第8题答案 B 第8题解析 选项A中,,由于不一定为正,故最小值为不成立. 选项B中,由于,故, 当且仅当,即时等号成立.故B正确. 选项C中,,但等号成立时需满足,不合题意,故C不正确. 选项D中, 不一定为正数,故D不正确. 第9题答案 C 第9题解析 INCLUDEPICTURE "http://pstatic.zhixinhuixue.net/data/word/wordimg/2019/07/5d282750daf63.png" \* MERGEFORMAT \d INCLUDEPICTURE "http://pstatic.zhixinhuixue.net/data/word/wo