专题2.2 函数的单调性与值域（讲）-2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）

2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版） 第二章 函 数 第02讲 函数的单调性与值域 ---讲 1．理解函数的单调性，会判断函数的单调性. 2．理解函数的最大（小）值的含义，会求函数的最大（小）值. 3. 高考预测： （1）确定函数的最值（值域） （2）以基本初等函数为载体，考查函数单调性的判定、函数单调区间的确定、函数单调性的应用（解不等式、确定参数的取值范围、比较函数值大小）、研究函数的最值等，常与奇偶性结合，有时与导数综合考查. 4.备考重点： （1）判断函数的单调性方法； （2）求函数最值的方法； （3）利用单调性比较函数值大小、解不等式、确定参数取值范围. 知识点1．函数的单调性 （1）.增函数：若对于定义域内的某个区间上的任意两个自变量、，当时，都有，那么就说函数在区间上是增函数； （2）减函数：若对于定义域内的某个区间上的任意两个自变量、，当时，都有 ，那么就说函数在区间上是减函数. 【典例1】（2019·江西高三期中（文））下列函数中，在区间上为增函数的是( ) A． B． C． D． 【变式1】（2018·吴起高级中学高三期中（理））下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　) A．y＝e－x B． C．y＝ln x D．y＝|x| 知识点2．函数的最值 1.最大值：一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足： （1）对于任意的，都有； （2）存在，使得. 那么，我们称是函数的最大值. 2.最小值：一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足： （1）对于任意的，都有； （2）存在，使得. 那么，我们称是函数的最小值. 【典例2】【2018届浙江省绍兴市3月模拟】已知，函数在区间上的最大值是2，则__________． 【变式2】【2018届浙江省杭州市高三上期末】设函数，记为函数在上的最大值， 为的最大值.（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 考点1 单调性的判定和证明 【典例3】（2019·贵州高三高考模拟（文））关于函数的下列结论，错误的是（ ） A．图像关于对称 B．最小值为 C．图像关于点对称 D．在上单调递减 【变式3】【2018届河南省南阳市第一中学高三实验班第一次考试】已知，那么( ) A. 在区间上单调递增 B. 在上单调递增 C. 在上单调递增 D. 在上单调递增 考点2 求函数的单调区间 【典例4】【2019届四川省成都市第七中学零诊】函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【变式4】（2019·山西山西大附中高三月考）函数的单调递增区间是（ ） A B C D 考点3 利用单调性比较大小 【典例5】（2019·江苏扬州中学高考模拟）设 ， ，则比较 的大小关系_______. 【变式5】（2019·天津高三期末（文））已知定义在上的函数满足，且对任意（0，3)都有，若，，，则下面结论正确的是（ ） A． B． C． D． 考点4 利用单调性确定参数取值范围 【典例6】（2019·陕西西安中学高三期中（文））若函数为R上的减函数，则实数a的取值范围是　　 A． B． C． D． 【变式6】（2018·吉林东北师大附中高考模拟（文））已知函数满足对任意，都有成立， 则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 考点5 利用函数的单调性解决不等式问题 【典例7】（2019·广东高考模拟（文））已知，则满足的的取值范围为_______． 【变式7】【2018届云南省昆明市5月检测】已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 考点6 函数的单调性和最值（值域）及其综合应用 【典例8】（2018·河北高三期末（理）），使，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 【变式8】【2018届北京市西城区高三期末】已知函数 若，则的值域是____；若的值域是，则实数的取值范围是____． $$ 2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版） 第二章 函 数 第02讲 函数的单调性与值域 ---讲 1．理解函数的单调性，会判断函数的单调性. 2．理解函数的最大（小）值的含义，会求函数的最大（小）值. 3. 高考预测： （1）确定函数的最值（值域） （2）以基本初等函数为载体，考查函数单调性的判定、函数单调区间的确定、函数单调性的应用（解不等式、确定参数的取值范围、比较函数值大小）、研究函数的最值等，常与奇偶性结合，有时与导数综合考查