专题2.1 函数及其表示（讲）-2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）

2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版） 第二章 函数 第01讲 函数及其表示---讲 1．了解函数、映射的概念，会求简单的函数的定义域和值域。 2．理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法。 3．了解简单的分段函数，会用分段函数解决简单的问题。 4.高考预测： （1）分段函数的应用,要求不但要理解分段函数的概念，更要掌握基本初等函数的图象和性质． （2）函数的概念，经常与函数的图象和性质结合考查. 5.备考重点： （1）理解函数的概念、函数的定义域、值域、函数的表示方法； （2）以分段函数为背景考查函数的相关性质问题. 知识点1．函数与映射的概念 函数 映射 两个集合 A，B 设A，B是两个 非空数集 设A，B是两个 非空集合 对应关系 f：A→B 如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应 如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应 名称 称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数 称f：A→B为从集合A到集合B的一个映射 记法 函数y＝f(x)，x∈A 映射：f：A→B 【典例1】【2018届河南省南阳市第一中学8月月考】，则与表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【变式1】在下列图形中，表示y是x的函数关系的是________． 知识点2．函数的定义域、值域 (1)在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. (2)如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数为相等函数. 【典例2】【2019年高考江苏】函数的定义域是 ▲ . 【变式2】【2018届湖南省邵阳市高三上期末】设函数 ，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 知识点3．分段函数 (1)若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数. (2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数. 【典例3】【山东省2018年普通高校招生（春季）】已知函数，则的值等于__________． 【变式3】【2018届湖北省5月冲刺】设函数，若，则实数的值为（ ） A. B. C. 或 D. 考点1 映射与函数的概念 【典例4】【2018届河南省南阳市第一中学高三第一次考试（8月）】已知集合， 为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（ ） A. 7种 B. 4种 C. 8种 D. 12种 【变式4】【2018届江西省检测考试（二）】设，，函数的定义域为，值域为，则的图象可以是（ ） A. B. C. D. 考点2 求函数的定义域 【典例5】【山东省2018年普通高校招生（春季）】函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【变式5】【2017山东卷】设函数 的定义域，函数y=ln(1-x)的定义域为,则 A．（1,2） B．（1,2] C．（-2,1） D．[-2,1) 考点3 求函数的解析式 【典例6】【2018届安徽省安庆市第一中学热身】已知单调函数，对任意的都有，则( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【变式6】【2018届山西省太原市实验中学高三9月月考】已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝(　　) A. x＋1 B. 2x－1 C. －x＋1 D. x＋1或－x－1 考点4 分段函数及其应用 【典例7】【2018年新课标I卷文】设函数，则满足的x的取值范围是 A. B. C. D. 【变式7】【2018届河北省唐山市三模】设函数则使得成立的得取值范围是__________． $$ 2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版） 第二章 函数 第01讲 函数及其表示---讲 1．了解函数、映射的概念，会求简单的函数的定义域和值域。 2．理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法。 3．了解简单的分段函数，会用分段函数解决简单的问题。 4.高考预测： （1）分段函数的应用,要求不但要理解分段函数的概念，更要掌握基本初等函数的图象和性质． （2）函数的概念，经常与函数的图象和性质结合考查.