专题2.7 函数的图象（讲）-2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）

2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版） 第二章 函 数 第07讲 函数的图象 ---讲 1. 会运用函数图象理解和研究函数的性质. 2. 高考预测： （1）函数图象的辨识 （2）函数图象的变换 （3）主要有由函数的性质及解析式选图；由函数的图象来研究函数的性质、图象的变换、数形结合解决不等式、方程等问题．常常与导数结合考查. 3.备考重点 （1）基本初等函数的图象 （2）两图象交点、函数性质、方程解的个数、不等式的解集等方面的应用 知识点1．利用描点法作函数的图象 步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线. 【典例1】【2018年全国卷Ⅲ理】设函数． （1）画出的图象； （2）当，，求的最小值． 【变式1】【北京海淀十一学校2017-2018学年高一上期中】对、，记，函数． （1）求，． （2）写出函数的解析式，并作出图像． （3）若关于的方程有且仅有个不等的解，求实数的取值范围．（只需写出结论） 知识点2．利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 (2)对称变换 y＝f(x)的图象y＝－f(x)的图象； y＝f(x)的图象y＝f(－x)的图象； y＝f(x)的图象y＝－f(－x)的图象； y＝ax(a>0，且a≠1)的图象y＝logax(a>0，且a≠1)的图象. (3)伸缩变换 y＝f(x)y＝f(ax). y＝f(x)y＝Af(x). (4)翻转变换 y＝f(x)的图象y＝|f(x)|的图象； y＝f(x)的图象y＝f(|x|)的图象. 【典例2】分别画出下列函数的图象： 【变式2】作出下列函数的图象： (1)y＝|x|；(2)y＝|log2(x＋1)|； (3)y＝；(4)y＝x2－2|x|－1. 考点1 作图 【典例3】分别画出下列函数的图象： (1)y＝|x2－4x＋3|；(2)y＝；(3)y＝10|lg x|. 【变式3】作出函数y＝|x－2|·(x＋1) 的图象． 考点2 识图 【典例4】【2018年浙江卷】函数y=sin2x的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【变式4】（2018·莆田第九中学高三高考模拟（文））函数(且)与函数的图像关于直线对称，则函数与二次函数在同一坐标系内的图像可能是（ ） A． B． C． D． 【典例5】【2018年理数全国卷II】函数的图像大致为（ ） A. A B. B C. C D. D 【变式5】【2017浙江，7】函数y=f(x)的导函数的图像如图所示，则函数y=f(x)的图像可能是（ ） 考点3 用图 【典例6】【山东省2018年普通高校招生（春季）】奇函数的局部图像如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【变式6】（2018·安徽高三高考模拟（文））已知函数的图象如图所示，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【典例7】（2019·北京高三高考模拟（文））当x∈[0，1]时，下列关于函数y= 的图象与 的图象交点个数说法正确的是（　　） A．当 时，有两个交点 B．当 时，没有交点 C．当 时，有且只有一个交点 D．当 时，有两个交点 【变式7】【2018届广西钦州市第三次检测】设函数与函数的的图象在区间上交点的横坐标依次分别为，，…，，则（ ） A. B. C. D. 【典例8】（2019·北京高考模拟（理））已知函数f（x）=2x（x＜0）与g（x）=ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【变式8】（2019·陕西高考模拟（理））已知函数 ，若 且 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【典例9】（2019·四川高三高考模拟（理））已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则方程的所有解的和为（　　） A． B．1 C．3 D．5 【变式9】【2018届湖北省5月冲刺】已知是奇函数，是偶函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是__________． $$ 2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版） 第二章 函 数 第07讲 函数的图象 ---讲 1. 会运用函数图象理解和研究函数的性质. 2. 高考预测： （1）函数图象的辨识 （2）函数图象的变换 （3）主要有由函数的性质及解析式选图；由函数的图象来研究函数的性质、图象的变换、数形结合解决不等式、方程等问题．常常与导数结合考查. 3.备考重点 （1）基本初等函数的图象 （2）两图象交点、函