2019秋浙教版七年级数学上册课件：第一章 开放与探究 (2份打包)

探究一 绝对值 开放与探究（一） 浙教版 七年级上 1 2 3 4 5 提示：点击 进入习题 答案显示 习题链接 x≤0 x≤2 4 (1)4；0 (2)3； (3)4； 3 1．根据|a|≥0这条性质，解答下列问题： (1)当a＝________时，|a－4|有最小值，此时最小值为 ________； (2)当a取何值时，|a－1|＋3有最小值？这个最小值是 多少？ 4 0 解：因为|a－1|≥0，所以当a＝1时，|a－1|＋3有最小值.这个最小值是3. (3)当a取何值时，4－|a|有最大值？这个最大值是多少？ 解：因为|a|≥0，所以－|a|≤0，所以当a＝0时，4－|a|有最大值，这个最大值是4. 2．若|x|＝－x，则x的取值范围是______． x≤0 3．若|x－2|＝2－x，则x的取值范围是________． x≤2 5．求|x＋1|＋|x－3|的最小值． 解：方法一　|x＋1|＋|x－3|的几何意义为： x对应的点到－1，3对应的点的距离和. 如图，当x对应的点在Ⅰ、Ⅲ部分时，距离和大于4. 当x对应的点在Ⅱ部分(含－1，3对应的点)时，距离和为4. ∴|x＋1|＋|x－3|的最小值为4. 方法二　临界分段法： (1)当x＜－1时，|x＋1|＋|x－3|＞4； (2)当－1≤x≤3时，|x＋1|＋|x－3|＝4； (3)当x＞3时，|x＋1|＋|x－3|＞4. ∴|x＋1|＋|x－3|的最小值为4. 点拨：既有数形结合思想的应用，也有分类讨论思想 的应用. 4．若＋＋＝0，求a＋b－c的值． 解：由题意得a＝，b＝，c＝， 所以a＋b－c＝＋－＝. $$ 探究二 有理数的大小比较 开放与探究（一） 浙教版 七年级上 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 答案显示 习题链接 －a＜b＜－b＜a. ①当－3＜a＜3时，|a|＜3； ②当a＝±3时，|a|＝3； ③当a＜－3或3＜a＜6时，|a|＞3 3 【点拨】对于类似的两数的大小比较，我们可以引入一个中间量，分别比较它们与中间量的大小，从而得出问题的答案. 【点拨】利用倒数法比较两个正数的大小时，需先求出其倒数，再根据倒数大的反而小，确定这两个数的大小. 3．已知a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a，－a，b， －b的大小． 解：如图所示，把a，－a，b，－b在数轴上表示出来，根据数轴可得－a＜b＜－b＜a. 【点拨】本题运用了数轴法比较有理数的大小，在数轴上找出这几个数对应的点的大致位置，即可做出判断 4．已知a＜6，试比较|a|与3的大小． 解：已知a＜6，|a|与3的大小关系有以下三种情况 ①当－3＜a＜3时，|a|＜3； ②当a＝±3时，|a|＝3； ③当a＜－3或3＜a＜6时，|a|＞3 【点拨】比较|a|与3的大小，要考虑到绝对值的意义，对a的取值情况进行分类讨论解答：①－3＜a＜3；②a＝±3；③a＜－3或3＜a＜6. ＜ ＜ 1．比较与的大小． 解：因为＜，＞，所以＜. 2．比较和的大小． 解：因为的倒数是10，的倒数是10， 又因为10＞10，所以＜ $$