狂刷12 定积分与微积分基本定理-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）

专题三 导数及其应用 狂刷12 定积分与微积分基本定理 1．定积分 A． B． C． D． 2．定积分 A． B． C． D． 3．定积分 A． B． C． D． 4．定积分的值为 A． B． C． D． 5．已知，则常数的值为 A． B． C． D． 6．已知，若，则的值等于 A． B． C． D． 7．求曲线与所围成的封闭图形的面积，下列式子正确的是 A． B． C． D． 8．设，则等于 A． B． C． D．0 9．曲线和曲线围成的封闭图形的面积是 A． B． C． D． 10．已知一个二次函数的图象如图所示，那么 A． B． C． D． 11．________________． 12．定积分______________． 13．已知函数，则______________． 14．定积分______________． 15．由和围成的封闭图形面积为______________． 16．若曲线与直线，所围成的封闭图形的面积为6，则______________． 17．若是偶函数，则______________． 18．下列值等于1的定积分是 A． B． C． D． 19．正项等比数列中，的等比中项为，令，则 A．6 B．16 C．32 D．64 20．已知，则的值为 A．等于0 B．大于0 C．小于0 D．不确定 21．定义，设，则由函数的图象与轴、直线所围成的封闭图形的面积为 A． B． C． D． 22．已知函数的部分图象如下图所示．向图中的矩形区域随机投出100粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数．通过10次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数约为33，由此可估计的值约为 A． B． C． D． 23．设＝，则的展开式中常数项是 A．160 B．－160 C．－20 D．20 24．如图，圆内的正弦曲线与轴围成的区域记为（图中阴影部分），随机往圆内投一个点，则点落在区域内的概率是 A． B． C． D． 25．定积分 A． B． C． D． 26．如图所示，在椭圆内任取一个点，则恰好取自椭圆的两个端点连线与椭圆围成阴影部分的概率为 A． B． C． D． 27．定积分______________． 28．过坐标原点作曲线的切线，则曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为______________． 29．由曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为______________． 30．【2014年高考山东卷理数】直线在第一象限内围成的封闭图形的面积为 A． B． C． D．4 31．【2014年高考湖北卷理数】若函数、满足，则称、为区间上的一组正交函数，给出三组函数：①；②； ③．其中为区间的正交函数的组数是 A．0 B．1 C．2 D．3 32．【2015年高考湖南卷理数】______________． 33．【2015年高考福建卷理数】如图,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(2,4),函数f (x)=x2.若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于______________． 34．【2015年高考山东卷理数】执行如图所示的程序框图，输出的T的值为______________．  35．【2015年高考天津卷理数】曲线与直线所围成的封闭图形的面积为______________． 36．【2015年高考陕西卷理数】如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为______________． 1 $$ 专题三 导数及其应用 狂刷12 定积分与微积分基本定理 1．定积分 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题可得，故选D． 2．定积分 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题可得，故选C． 3．定积分 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题可得，故选C． 4．定积分的值为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据已知条件，结合微积分基本定理可知 ．故选C． 5．已知，则常数的值为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以， 即，解得，故选A． 6．已知，若，则的值等于 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题可得， 解得或（负值舍去），则的值等于．故选B． 7．求曲线与所围成的封闭图形的面积，下列式子正确的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】两曲线的交点的横坐标为0，1，所以积分区间为， 结合图形及定积分的几何意义可知围成的封闭图形的面积为．故选B． 8．设，则等于 A． B． C． D．0 【答案】C 【解析】，