河北省辛集中学2020届高三上学期入学考试数学（理）试题（PDF版） (2份打包)

试卷第 1页，总 4页 河北辛集中学 2017 级高三上学期入学考试 高三数学（理科） 命题： 第Ⅰ卷（选择题 共 80 分） 一．选择题（每小题 5 分，共 80 分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的 序号填涂在答题卡上） 1．设 2z 1 i   ，则 z的虚部是 ( ) A．2 B．1 C． 2 D． 1 2．曲线 y = x3 + 1在点( − 1,0)处的切线方程为 A．3x + y + 3 = 0 B．3x − y + 3 = 0 C．3x − y = 0 D．3x − y − 3 = 0 3．已知 0a  且 1a  ，函数   1 2 1 xa x f x ax a x        ， ， ，在 R上单调递增，那么实数 a的取值范围 是( ) A．  1 ， B．  0 1， C．  1 2， D．  1 2， 4．若 y = f(x)的定义域是[0,2]，则函数 f(x + 1) + f(2x − 1)的定义域是（ ）． A．[ − 1,1] B． 1 2 ,1 C． 1 2 , 3 2 D． 0, 1 2 5． −4 4 (� cos(x + π 2 ) + 16 − x2)dx = ( ) A．8π B．4π C．2π D．π 6．剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视 觉上的艺术享受．在如图所示的圆形图案中有 12个树叶状图形（即图中阴影部 分），构成树叶状图形的圆弧均相同．若在圆内随机取一点，则此点取自阴影部 分的概率是（ ） A． 3 32 π  B． 6 34 π  C． 3 3 π D． 6 3 π 7．用数学归纳法证明 4 2 21 2 3 2 n nn      ，则当 1n k  时左端应在 n k 的基础上（ ） A．增加一项 B．增加 2k 项 C．增加 2k 项 D．增加 2 1k  项 试卷第 2页，总 4页 8．已知函数 2 ( ) ax bf x x   是定义在    , 3 1,b b    上的奇函数.若 (2) 3f  ，则 a b 的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D． 0 9．函数 y = − x2 − 6x − 5的值域为 A． 0,4 B． − ∞,4 C． 0, + ∞ D． 0,2 10．甲，乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当他们被问到谁阅读了 该篇文章时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙 阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该篇文章的学生是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11．函数 2 1( ) ln( 2) 2 f x x b x    在区间（－l，+）上是减函数，则实数 b的取值范围是（ ） A．（－，－l] B．[－1，+） C．（－，－1） D．（－1，+） 12．在由直线 1x  ， y x 和 x轴围成的三角形内任取一点 ( , )x y ，记事件 A为 3y x ， B为 2y x ，则 ( | )P B A （ ） A． 1 6 B． 1 4 C． 1 3 D． 2 3 13．重庆奉节县柑桔栽培始于汉代，历史悠久.奉节脐橙果皮中厚、脆而易剥，酸甜适度，汁多爽 口，余味清香，荣获农业部优质水果、中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计，奉节脐橙的果实 横径（单位：mm）服从正态分布  280,5N ，则果实横径在 75,90 的概率为( ) 附：若  2,X N   ，则   0.6826P X        ；  2 2 0.9544P X        . A．0.6826 B．0.8413 C．0.8185 D．0.9544 14．在三次独立重复试验中，事件 A在每次试验中发生的概率相同，若事件 A至少发生一次的概 率为 63 64 ，则事件 A发生次数的期望和方差分别为 （ ） A． 9 4 和 9 16 B． 3 4 和 3 16 C． 9 16 和 3 64 D． 9 4 和 9 64 15．若 ( ) 2cosx xf x e e x   ，则 ( ) (2 ) 0f x f x   解集为（ ） 试卷第 3页，总 4页 A． ( ,1) B． (1, ) C． ( , 2) D． (2, ) 16．已知定义域为 (0, ) 的函数 ( )f x 的图象经过点 (2,4)，且对 (0, )x   ，都有 ( ) 1f x  ， 则