精品解析：广东省惠州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

惠州市2018—2019学年第二学期期末考试高一数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 已知三个内角、、的对边分别是，若，则等于(　　) A. B. C. D. 2. 已知三个内角、、对边分别是，若则的面积等于(　　) A. B. C. D. 3. 对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（ ） A. 120 B. 200 C. 150 D. 100 4. 在等比数列中，若，则值为 A. B. C. D. 5. 已知三个内角、、的对边分别是，若，则等于(　　) A. B. C. D. 6. 一条直线经过点，并且它的倾斜角等于直线倾斜角的2倍，则这条直线的方程是(　 　) A. B. C. D. 7. 若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式恒成立的是（ ） A. < B. a2>b2 C. > D. a|c|>b|c| 8. 已知函数则不等式解集为（ ） A. (4，1) B. (1，4) C. (1，4) D. (0，4) 9. 在长方体中，，，，则异面直线与所成角大小为(　　) A. B. C. D. 或 10. 不等式的解集是 A. B. C. D. 11. 点关于直线的对称点的坐标为 A. B. C. D. 12. 在明朝程大位《算法统宗》中，有这样一首歌谣，叫浮屠增级歌：远看巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问层三几盏灯．这首古诗描述的浮屠，现称宝塔．本浮屠增级歌意思是：有一座7层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，宝塔中共有灯381盏，问这个宝塔第3层灯的盏数有( 　) A. B. C. D. 二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知球的表面积为4，则该球的体积为________． 14. 如图，长方体中，，，， 与相交于点，则点的坐标为______________． 15. 已知，则的最小值是________. 16. 已知，，若，则的取值范围是__________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 等差数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求的值． 18. 已知锐角三个内角、、的对边分别是，且． （1）求A的大小； （2）若，求面积． 19. 某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价元 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10 销量件 100 94 93 90 85 78 （1）若销量与单价服从线性相关关系，求该回归方程； （2）在（1）的前提下，若该产品的成本是5元/件，问：产品该如何确定单价，可使工厂获得最大利润． 附：对于一组数据，，……， 其回归直线的斜率的最小二乘估计值为； 本题参考数值：． 20. 如图所示，在梯形中，∥，⊥，， ⊥平面，⊥． （1）证明：⊥平面； （2）若，求点到平面的距离． 21. 已知数列的前项和为． （Ⅰ）当时，求数列的通项公式； （Ⅱ）当时，令，求数列的前项和． 22. 已知圆：与圆：． （1）求两圆的公共弦长； （2）过平面上一点向圆和圆各引一条切线，切点分别为，设，求证：平面上存在一定点使得到的距离为定值，并求出该定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 惠州市2018—2019学年第二学期期末考试高一数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 已知三个内角、、的对边分别是，若，则等于(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半求解 【详解】由条件可知，故选. 【点睛】本题考查解三角形，属于基础题. 2. 已知三个内角、、的对边分别是，若则的面积等于(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角的面积公式求解. 【详解】，故选. 【点睛】本题考查三角形的面积计算.三角形有两个面积公式：和，选择合适的进行计算. 3. 对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（ ） A. 120 B. 200 C. 150 D. 100 【答案】A 【解析】 【分析】根据古典概型计算公式即可得到答案. 【详解】∵每个零件被抽取的概率都相等，那么，∴． 故选：A． 4. 在等比数列中，若，则的值为 A. B. C.