专题04 第一单元自测卷-2020年高考数学（理）集合与函数突破性讲练

2020年高考数学（理）集合与函数突破性讲练 04 第一单元自测卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知集合A＝{x∈R|0<3－x≤2}，B＝{x∈R|0≤x≤2}，则A∪B＝(　　) A．[0,3]　　　　　　　 　B．[1,2] C．[0,3) D．[1,3] 2．若集合A＝{x∈N|x≤}，a＝2，则下面结论中正确的是(　　) A．{a}⊆A B．a⊆A C．{a}∈A D．a∉A 3．设集合A＝{0,1,2,3}，B＝{x|－x∈A,1－x∉A}，则集合B中元素的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4[来源:Zxxk.Com] 4．若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a等于(　　) A. B. C．0 D．0或 5.设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 6．“x＝－3”是“x2＋3x＝0”的(　　) A．充要条件　　　　　 　 　B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．命题“若a>b，则a＋c>b＋c”的否命题是(　　) A．若a≤b，则a＋c≤b＋c B．若a＋c≤b＋c，则a≤b C．若a＋c>b＋c，则a>b D．若a>b，则a＋c≤b＋c 8．已知集合P＝，Q＝，记原命题：“x∈P，则x∈Q”，那么，在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 9．下列四个命题中的真命题为(　　) A．∃x0∈Z,1<4x0<3 B．∃x0∈Z,5x0＋1＝0 C．∀x∈R，x2－1＝0 D．∀x∈R，x2＋x＋2>0 10.下列命题正确的是(　　) A.命题“∃x∈[0,1],使x2-1≥0”的否定为“∀x∈[0,1],都有x2-1≤0” B.若命题p为假命题,命题q是真命题,则(¬p)∨(¬q)为假命题 C.命题“若非零向量a与b的夹角为锐角,则a·b>0”及它的逆命题均为真命题 D.命题“若x2+x=0,则x=0或x=-1”的逆否命题为“若x≠0且x≠-1,则x2+x≠0” 11．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≤x2”的否定形式是(　　) A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n>x2 B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n>x2 C．∃x0∈R，∃n∈N*，使得n>x D．∃x0∈R，∀n∈N*，使得n>x[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] 12.设函数f(x)＝则“m>1是f[f(－1)]>4”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知集合U＝{－1,0,1}，A＝{x|x＝m2，m∈U}，则∁UA＝________. 14．已知集合A＝{1,2}，B＝{x|x2＋mx＋1＝0，x∈R}，若B⊆A，则实数m的取值范围为________．[来源:学§科§网Z§X§X§K] 15.以下关于命题的说法正确的有________(填写所有正确命题的序号).[来源:学科网ZXXK] ①“若log2a>0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数”是真命题； ②命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”； ③命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆命题为真命题； ④命题“若a∈M，则b∉M”与命题“若b∈M，则a∉M”等价. 16.“a＝1”是“函数f(x)＝－是奇函数”的__________条件. 三、解答题（6大题，共70分） 17.（10分）已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}.若x∈P是x∈S的必要条件，求实数m的取值范围. 18.（12分）设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，a∈R；q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0.若a<0且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19.（12分）已知幂函数f(x)=(m-1)2在(0,+∞)上单调递增,函数g(x)=2x-k. (1)求m的值; (2)当x∈[-1,2]时, f(x),g(x)的值域分别为A,B,设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若命题p是q成立的必要条件,求实数k的取值范围. 20.（12分）设a∈R,命题q:∀x∈R,x2+ax+1>0,命题p:∃x∈[1,2],满足(a-1)x-1>0. (1)若命题p∧q是真命题,求a的取值范围; (2)若(¬p)∧q为假,( ¬p)∨q为真,求a的取