人教版八年级数学上册 第11章 三角形--知识点复习 课件（共34张PPT）

人教版八年级数学上册 第十一章 三角形 复 习 课 知识点复习 1.知道三角形的高、中线及角平分线，多边形的边、角、对角线,正多边形等概念，会画三角形的中线高、角平分线. 2.知道三角形及多边形的外角和内角的性质，并能简单应用. 3.知道平面镶嵌的意义，能运用简单图形进行镶嵌设计.. 复习目标 重点:能熟练应用三角形的边、角的有关知识解决问题. 难点:应用三角形的边、角关系解决问题. 重点难点 知识链接 关于三角形内角和的勒让德定理 法国数学家勒让德(A. Legendre, 1752-1833)在研究平行公理的过程中,作出了巨大贡献. 他不用欧几里得的第五公设(平行公理)证明了下列有关三角形内角和的有关定理. 勒让德第一定理:任何三角形的内角和不能大于180°. 勒让德第二定理:如果某一给定的三角形的内角和等于180°， 那么所有三角形的内角和也等于180°. 勒让德第三定理:如果某一给定的三角形的内角和小于180°， 那么所有三角形的内角和也小于180°. 体系构建 三角形 与三角形有关的线段 三角形内角和 三角形外角和 边 中线 高 多边形内角和 多边形外角和 角平分线 知识回顾 知识点一：与三角形有关的线段 三角形三边 定义及其基本要素 顶点、角、边 分类 按角分类 按边分类分类 不重不漏 三边关系 原理 两点之间线段最短 内容 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 |a-b|<x<a+b (a>b,x为第三边） 应用 三角形的边、角 知识回顾 知识点一：与三角形有关的线段 三角形的 重要线段 概念 图形 几何语言 三角形 的高线 三角形 的中线 三角形的 角平分线 ∟ 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 三角形中,连接一个顶点和它对边中的线段 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 ∵AD是△ABC的高线， ∴AD⊥BC， ∠ADB=∠ADC=90° ∵ AD是△ABC的BC上的中线， ∴ BD=CD= BC. ∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线， ∴ ∠1=∠2= ∠BAC 三角形的高、中线、角平分线 钝角三