第十一章 专项培优训练(四) 角度转换模型(二)蝶形、燕尾形-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（人教版）

第十一章三角形 专项培优训练（四）角度转换模型（二） 蝶形、燕尾形 一、蝶形(8字形) 二、燕尾形 1.如图，已知线段AB,CD相交于点O,连接 4.【课本再现】 AC,BD.求证：∠A+∠C=∠B+∠D. 已知：如图①，P是△ABC内一点，连接 PB,PC. 求证：∠BPC>∠A. 证明：如图②，延长BP,交AC于点D ",∠BPC是△PCD的一一个外角（外角的定义）， ∴，∠BPC>∠PDC(三角形的一个外角大 于任何一个和它不相邻的内角) ,∠PDC是△ABD的一个外角（外角的定义）， ∠PDC>∠A(三角形的一个外角大于任 2.如图，求∠A+∠B+∠C十∠D+∠E+∠F+ 何一个和它不相邻的内角)， ∠G的度数. .∠BPC>∠A 【知识迁移】 (1)如图③，求证：∠FHG>∠E; 【拓展延伸】 (2)如图④，求五角星五个“角”的和 3.如图，∠CAB与∠BDC的平分线AP,DP 相交于点P.求证：∠B+∠C=2∠P. 177 数学八年级上册[RJ版 本章复习课 8整合提升 (1)求∠AFB的度数； 惠就四能 (2)求∠AOB的度数； 类型之1可三角形的三边关系 (3)求∠DAE的度数. 1.[2023福建]若某三角形的三边长分别为3， 4,m,则m的值可以是 ( ) A.1 B.5 C.7 D.9 2.[2023河北]四边形ABCD的边长如图所 示，对角线AC的长度随四边形形状的改变 而变化.当△ABC为等腰三角形时，对角线 AC的长为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 2D 第2题图 第4题图 类型之2三角形的高线、中线与角平 分线 3.已知AD是△ABC的高，∠BAD=70°， ∠CAD=20°，则∠BAC的度数为 4.如图，D,E,F分别为BC,AD,BE的中点， 8.[2023长沙模拟]如图，点A在直线MN上， 若△BFD的面积为6，则△ABC的面积为 点B在直线PQ上，连接AB,过点A作 AC⊥AB交PQ于点C,过点B作BD平分 类型之3三角形的内、外角性质 ∠ABC交AC于点D,且∠NAC+∠ABC= 5.如图，AB∥CD,点E,F在AC边上，已知 90°. ∠CED=70°，∠BFC=130°，则∠B+∠D (1)求证：MN∥PQ; 的度数为 () (2)若∠ABC=∠NAC+10°，求∠ADB的 A.40° B.50° C.60° D.70 度数 D R 第5题图 第6题图 6.如图，点D在线段BC的延长线上，DE⊥AB 于点E,交AC于点F.若∠A=35°，∠D= 15°，则∠ACB的度数为 A.65°B.70°C.75 D.859 7.[2023长沙模拟]如图，在△ABC中，AD, AE分别是△ABC的高和角平分线.BF是 ∠ABC的平分线，BF与AE相交于点O, 若∠ABC=40°，∠C=60°. 18参考答案 同步学练测 第十一章三角形 24 11.1与三角形有关的线段 136 11,1,1三角影的边 【C出·核心素来佑国】 【A国，基使达标】 1儿.明略 1,02,时 11,2与三角形有关的角 无MU)∠A4.E。1 1L.头1三角愁的内角 5∠B=矿答室不裤一十 健！课时三角形肉角托定面 ,D1.C 【A国·蒂磁达柱】 人(1)各边的长为的m:8m:4m LA 〔造借成三角形，另外两法的长治别为，： 211002际(3数直角 1.8 em LD1.5 【B留，能力漫弄】 1.(452767.10 ,016 光∠A:-r,∠九4C- 11.10m-)m 【盘·能方力提外】 (2第一条边的长不可以为7m:别由暗 【C插·核心素兼拓保】 名)△A为苹道三箱看 第2漂时直角置角彩的性质与判定 (2△山K”为等视三角些减等边三角廖 【A图·燕德达标】 (3+b十 LD1.A气C 【C用·挑心素养拓深】 北开个之角形中司配 4后玉，23具 7, 1L1.2三角形的葛，中线与角平分驾 A,△A是直二形 1山，13三角形的角定恒 生，ur或r 【A围-燕证诗标】 【H烟·能办视开】 1,82 6△A△MT, 【C编·擦心素泰拓黑】 东.用 1,1)000 长6m 自销论：∠AP+∠N=了一∠A.甲由降 7,如容周： 1In挖1∠AP-∠hP一∠A,理由略 11.12三角聪的外角 【A用：慕达标】 七话列期 2D⊥B 生(14w4)0 ，三角形具存轻定性且 4.(1421 【烯·量力埋开】 【B组，能力慢开】 7.0 书1，C 生公主，4W18庄副府 这1)C边上的高是C,C边上的高是摆 【C细·植心素素佑网】 81爷图 11,1色场 2)车点上在射性Dn上局动时，∠C车∠A之间 专项培优练（三】 的数垫关展为∠以不-∠A或∠打-时+宁∠A 角度转换棋型（一】杂角、补角、一线三等角 11,3多边形及其内角和 1∠1-∠A,∠3-∠，理h毫品证期略 汽△A是直角三角形，理由略 山.玉1多边聪 【A出·蒂窗达标】 专项培优练（四] 上(1nA度#(2)1三3241凸多边形 日多边用名无U业了球A成∠AD?等 角度转换被型{二】蠕形、燕尾形 L证明路公种L略 【用■·能力提并】 LE &D 本章复习课 【仁雄，精心秦来拓展】 L1,428 61113491401t a0减041.8 。-,2一无程型5改于 五C6H 1L.支2多边形的内角和 头g姐，3 【A烟·都接达标】 L1i时2∠o-是∠A LD a)∠A度数是或度1 1五310L80 I2B D 12的14.400 元51.17 项目化学习 【和题·能力提升】 生®，料个多边的山数分端为，国 止证利将 【仁他·结心素界拓规】 12,(1甲的说齿对.乙的说送本对.甲杨学说的造着 专项培优利练（一 求角度{一}转化、方程、分英讨论 晋位补N L10三，3rr1 第十二章全等三角形 12.1全第三角形 【人编，蒸碧达标】 LA 2C 单服言有 8i与D,与F,C45∠A∠E,∠H 218 4∠D.∠C4∠3△E不 在112境减9 L 2AC的度为线0 在1发3站工F明降民4空(0 专项培优训炼（二 【B哥：脑力投升1 求角度（二）整体，从特殊到一般的思想 1位(1证精(2)3 Lw1r名tmt2r子 H.(.AE.At' DFAF-DC L号专g∠a-o+2w 2山江E(速江EF与用由睛 (2r 目豆∠W∠发T.由略 【化服·城心素养拓解】 丘∠1=，∠P=l时2D∠Aw 住∠WB'∠G= 拉学八年上风]参常一.一