初升高数学函数的单调性无答案

初升高衔接班 集合与函数概念 （1） 集合： 1、集合的含义与表示 2、集合间的基本关系 3、集合的基本运算 （二）函数及其表示： 1、函数的概念 2、函数的表示法 （三）函数的基本性质： 1、单调性与最值 2、奇偶性 （一）单调性知识梳理 1. 单调性概念 一般地，设函数的定义域为 ： （1）如果对于定义域 EMBED Equation.DSMT4 内的某个区间 上的任意两个自变量的值 ，当 时，都有 ，那么就说函数 在区间 上是增函数； （2）如果对于定义域 内的某个区间 上的任意两个自变量的值 ，当 时，都有 ，那么就说函数 在区间 上是减函数. 2. 单调性的判定方法 （1）图像法：从左往右，图像上升即为增函数，从左往右，图像下降即为减函数。 （2）定义法步骤； ①取值：设 是给定区间内的两个任意值，且 (或 )； ②作差：作差 ，并将此差式变形（注意变形到能判断整个差式符号为止）； ③定号：判断 的正负（要注意说理的充分性），必要时要讨论； ④下结论：根据定义得出其单调性. （3）复合函数的单调性： 当内外层函数的单调性相同时则复合函数为增函数；当内外层函数的单调性相反时则复合函数为减函数。也就是说：同增异减（类似于“负负得正”） （4）性质； ① 的单调性相同 ②当 时， 具有相同的单调性；当 时， 具有相反的单调性 ③ 当 恒不等于零时， 具有相反的单调性 ④当 在D上都是增（减）函数时， 在D上是增（减）函数 ⑤当 在D上都是增（减）函数且两者都恒大于0时， 在D上是增（减）函数；当 在D上都是增（减）函数且两者都恒小于0时， 在D上是减（增）函数 ⑥设 为严格增（减）函数，则 必有反函数 ，且 在其定义域 上也严格增（减）函数 3. 单调区间的定义 如果函数 ，在区间 上是增函数或减函数，那么就说函数在这个区间上具有单调性，区间 叫做 的单调区间． （2） 经典例题 1.判断具体函数单调性的方法 1.1用定义法求单调性 例1：设函数 （1） 用定义证明函数 在区间 上是单调递减函数 （2） 若 ，求实数t的取值范围