内容正文:
初升高衔接班
补充初高中衔接材料
(一)恒等式变形:1、因式分解
2、配方
3、分式和根式
(二)方程与不等式1、一元二次方程的韦达定理
2、一元二次不等式
3、分式不等式,绝对值不等式
(三)二次函数
补充一:立方和(差)公式
1.公式:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
例1:计算:(1) (2)
例2:
(1)
(2)
(3) (4)
例3. 因式分解
(1)
(2)
(3) (4)
例4:已知,求的值
例5:(1)已知,求的值。
(2)已知,求的值。
例6: 化简
(1)
(2)
(3)
例7:已知,试求下列各式的值:
(1) (2) (3) (4)
例8:已知,,求的值.
补充二:十字相乘法与分组分解法
1、 十字相乘法:
两个一次二项多项式与相乘时,可以把系数分离出来,按如下方式进行演算:
即
把以上演算过程反过来,就可以把二次三项式分解因式
即
这说明,对于二次三项式,如果把写成写成时,恰好是,那么可以分解为
例1:分解因式(十字相乘法)
(1)x2-3x+2; (2)x2+4x-12;
(2)
; (4).
(5)
(6)
(6)
(8)
例2:分解因式(分组分解法)
(1)
(2)
(3)
例3:分解因式
(1)
(2)
(2)
(4)
(5)
(6)
(6)
(8)
(9)
(10)
例4:用因式分解法解下列方程:
(1) (2)