课件1.7.1第一章三角形的初步知识小结复习（1）【慕联】初中完全同步系列浙教版数学八年级上册

八年级上册第一章 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1812010202Z810101HXY 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 三角形的初步知识小结复习 授课：韩老师 1、知道三角形的三边关系并解决相关问题 2、掌握三角形四种全等判断 3、利用三角形的中线，角平分线，高线解决相关问题 复习目标 2.下列各组数中不可能是一个三角形边长的是（ 　 ） A.5，12，13 B.5，7，7 C.5，7，12 D.101，102，103 C 1.三角形的两边长分别是3和5， 第三边a的范围（ ） A、2≤a＜8 B、2＜a≤8 C、2＜a＜8 D、2≤a≤8 C 三角形的性质 （1）边上的性质： 三角形的任意两边之和大于第三边 三角形的任意两边之差小于第三边 快速判断方法：（二选一即可） 最大边小于其他两边之和； 最小边大于其他两边之差。 知识巩固 3.⊿ＡＢＣ的三个内角的比为２：３：４，则 ⊿ＡＢＣ的三个内角的度数分别为＿＿＿＿＿＿ 40°，60°，80° 三角形内角和180° 2x+3x+4x=180° x=20° 5.有一次柯南看见这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度 B C D A G M H E F 360 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 6.已知：如图，BI，CI分别是△ABC中∠ABC,∠ACB的平分线. 求证： A B C I 证明：∵BI，CI分别是△ABC中∠ABC, ∠ACB的平分线 ∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB） 角平分线 A B C D E 7.如图，已知AD是△ABC的中线，CE是△ADC的中线，若△ABC的面积是8，求△DEC的面积。 M N 解:作AM⊥BC交BC于M点 S△BDA=S△CDA= S△ABC ∵AD是中线，∴BD=CD 且AM=AM 又∵CE是中线，∴AE=DE 且CE=CE 作CN⊥AD交AD于N点 S△AEC=S△DEC= S△CDA S△DEC= S△ABC 三角形中线 如图，△ABC中,DE垂直平分ＡＣ，AE=３cm, △ABD的周长是9cm,则△ABC的周长_______. A B C D E １５ ！！！注意单位 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 １５cm =AB+BD+DC L△ABD=AB+BD+AD =AB+BC =9cm L△ABC=AB+BC+AC =AB+BC+2AE 在△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，交AC于点D， 若DC=3，BC=6,则点D到AB的距离是（ ） A、3 B、4　　 C、2 D、6 A 角平分线上点到角两边距离相等 两个三角形全等的判定方法 边边边(SSS) ：三条边对应相等的两个三角形全等。 边角边(SAS)：有两边及其夹角 对应相等的两个三角形全等。 角边角 (ASA) ：有两角及其夹边 对应相等的两个三角形全等。 角角边(AAS)：有两角及一角的对边 对应相等的两个三角形全等。 已知如图，AB＝AC，AO平分∠BAC，请说明(1)△ABO≌△ACO； （2）DO＝EO的理由. A B C O D E 1 2 3 4 解（1）∵ AO平分∠BAC ∴∠1=∠2 （已知） （角平分线定义） 在△ABO和△ACO中 AB=AC AO=AO （已知） （公共边） ∴ △ABO≌△ACO （SAS） （2）∵△ABO≌△ACO ∴ ∠B=∠C OB=0C （全等三角形的对应角、 对应边相等） ∠1=∠2 在△BOD和△COE中 ∠3= ∠4 OB=0C ∠B=∠C （对顶角相等） ∴ △BOD≌△COE （ASA） ∴DO=EO （全等三角形的对应边相等） 要想知道一个池塘的两岸上最远两点之间的距离，没有船，且不能直接去测量。如果只用绳子和尺子，怎样才能测出它们之间的距离呢？ 它们之间有多远呢？ A B 试 试 看 A B C E D ABC≌　DEC（SAS） ∴ AB =　DE 在 ABC与 DEC中， AC　=　DC ∠ACB=∠DCE BC　=　EC 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。 方案一 △ ACD≌ △ CAB(SAS) ∴AB ＝ CD 方案二 B C A