第02章 三年高考真题与高考等值卷（理数）-2020年领军高考数学一轮复习（文理通用）

2020年领军高考数学一轮复习(文理通用) 函数概念与基本初等函数三年高考真题与高考等值卷(理科数学) 1.函数 (1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. (2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数. (3)了解简单的分段函数,并能简单应用. (4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性的含义. (5)会运用函数图像理解和研究函数的性质. 2.指数函数 (1)了解指数函数模型的实际背景. (2)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算. (3)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点. (4)知道指数函数是一类重要的函数模型. 3.对数函数 (1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用. (2)理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点. (3)知道对数函数是一类重要的函数模型. （4）了解指数函数y(ax与对数函数y(logax互为反函数(a(0,且a(1) 4.幂函数 （1）了解幂函数的概念 （2）结合函数y(x,y(x2,y(x3,y( ,y( 的图像,了解它们的变化情况. 5.函数与方程 (1)结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数. (2)根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解. 6.函数模型及其应用 (1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义. (2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用. 1．【2019年天津理科06】已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 2．【2019年天津理科08】已知a∈R．设函数f（x）若关于x的不等式f（x）≥0在R上恒成立，则a的取值范围为（　　） A．[0，1] B．[0，2] C．[0，e] D．[1，e] 3．【2019年新课标3理科11】设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则（　　） A．f（log3）＞f（2）＞f（2） B．f（log3）＞f（2）＞f（2） C．f（2）＞f（2）＞f（log3） D．f（2）＞f（2）＞f（log3） 4．【2019年全国新课标2理科12】设函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）＝2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）＝x（x﹣1）．若对任意x∈（﹣∞，m]，都有f（x），则m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，] B．（﹣∞，] C．（﹣∞，] D．（﹣∞，] 5．【2019年新课标1理科03】已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 6．【2019年浙江06】在同一直角坐标系中，函数y，y＝1oga（x）（a＞0且a≠1）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．【2019年浙江09】设a，b∈R，函数f（x）若函数y＝f（x）﹣ax﹣b恰有3个零点，则（　　） A．a＜﹣1，b＜0 B．a＜﹣1，b＞0 C．a＞﹣1，b＜0 D．a＞﹣1，b＞0 8．【2018年新课标1理科09】已知函数f（x），g（x）＝f（x）+x+a．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（　　　　） A．[﹣1，0） B．[0，+∞） C．[﹣1，+∞） D．[1，+∞） 9．【2018年新课标2理科11】已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）＝f（1+x），若f（1）＝2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）＝（　　　　） A．﹣50 B．0 C．2 D．50 10．【2018年新课标3理科12】设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则（　　　　） A．a+b＜ab＜0 B．ab＜a+b＜0 C．a+b＜0＜ab D．ab＜0＜a+b 11．【2018年上海16】设D是含数1的有限实数集，f（x）是定义在D上的函数，若f（x）的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，f（1）的可能取值只能是（　　　　） A． B． C． D．0 12．【2018年北京理科04】“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，