2019秋（安徽专版）沪科版八年级数学上册：13训练2 三角形的三种重要线段的应用(共12张PPT)

专题技能训练（四） 训练2　三角形的三种重要线段的应用 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 答案显示 提示：点击 进入习题 1 2 3 5 4 * 1．如图，在△ABC中，BC＝4，AC＝5，若BC边上的高AD＝4.求： (1)△ABC的面积及AC边上的高BE的长； (2)AD∶BE的值． 6.unknown 7.unknown 2．[2018·合肥45中期中]如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3 cm，AB与AC的和为13 cm，求AC的长． 解：因为AD是BC边上的中线，所以CD＝BD. 因为△ADC的周长比△ABD的周长多3 cm， 所以AC－AB＝3 cm. 又因为AB＋AC＝13 cm，所以AC＝8 cm. 3．如图，△ABC的三边上的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG∶GD＝2∶1，若S△ABC＝12，求图中阴影部分的面积和． 10.unknown 4．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE是∠BAC的平分线． (1)若∠B＝27°，∠C＝53°，则∠DAE＝________； (2)若∠B＝α，∠C＝β(α＜β)，求∠DAE的度数．(用含α、β的代数式表示) 13° 12.unknown 5．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB. (1)若DF∥AC，EF交AD于点O.试问：DO是否为△DEF的角平分线？并说明理由； 解： DO是△DEF的角平分线， 理由如下：由DE∥AB，得∠EDA＝∠DAF. 由DF∥AC，得∠EAD＝∠ADF. 又AD是△ABC的角平分线，所以∠EAD＝∠DAF. 所以∠EDA＝∠ADF.所以DO是△DEF的角平分线． 5．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB. (2)若DO是△DEF的角平分线，试探索DF与AC的位置关系，并说明理由． 解：DF∥AC.理由如下： 因为AD是△ABC的角平分线，DO是△DEF的角平分线，所以∠CAD＝∠BAD，∠EDO＝∠FDO.因为DE∥AB，所以∠EDO＝∠BAD，所以∠CAD＝∠FDO，所以DF∥AC. $$