高中数学人教B版必修二第一章1.2.3空间中的垂直关系 平面与平面垂直课件（23张ppt） 教案 测试 (3份打包)

空间中的垂直关系 平面与平面垂直 教学设计 [课例简析] 立体几何是近代数学中重要的数学分支之一，是初中平面几何的进一步补充和扩展，从平面图形发展到空间图形，使学生对图形的认识有一个质的飞跃。立体几何学生有了对空间图形及其性质的认识，也为将来学习空间解析几何、高等数学课程做好必要的准备。学生通过学习可以懂得一切事物都是有规律的变化发展着的，有利于培养他们的辩证唯物主义观。 本节课的主要内容是通过前面空间中垂直关系的学习，感受平面与平面垂直的定义，会总结归纳面面垂直的判定定理和性质定理，并证明简单命题。 [设计意图] 课程标准对本部分的要求，明确提出：通过对图形的观察和操作，引导学生发现和提出描述基本图形平行，垂直关系的命题，逐步学会用准确的数学语言表达这些命题，直观解释命题的含义和表述证明的思路，并证明其中一些命题。鉴于此，我在设计教学的过程中，有意识地从上述几方面加以强化。除了让学生直观感知，操作确认外，还组织学生用三种语言归纳描述定理，在这个过程中，培养学生数学语言的严谨性。 [设计思路] 本节课有着丰富的实际背景，教法上本着“以教师为主导，以学生为主体，以问题解决为主线，能力发展为目标”的指导思想，结合学生实际，采用“步步为营”的方式，根据知识的学习和思维的发展，一步步设计问题，解决问题，使学生能力得到提升。同时渗透爱国主义教育，体现教学的德育性。结合生活中的实例，让学生体会数学来源于生活，应用于生活，培养学生的应用意识。通过小组讨论，合作交流，培养学生的合作意识，并借助同伴的力量，使学生的最近发展区内，得到最有效的发展。 [教学准备] 1. 提前下发学案，让学生完成复习部分，并根据学案预习新课 2. 准备硬白纸，三角板 [课堂设计] 遵循数学教学的“过程性”和“发展性”的原则，设计如下教学环节： 创设情境，直观感知→动手操作，归纳定义→结合实例，表述命题 →严格论证，理解定理→巩固应用，深化定理→总结升华，提高素养 →作业布置，课后提升 环节一、创设情境，直观感知 让学生从生活中熟悉的图片入手，回顾上节课学习的线线垂直，线面垂直问题。在选取时，有意识选择了火箭发射的图片，介绍我国航天技术上的成就，培养学生的民族自豪感。 紧接着，还是从生活实际出发，通过黑板面，门面与地面的关系，让学生体会面面垂直的感觉。 （从生活实际出发，通过学生直观感知，培养空间想象能力。渗透爱国主义教育，体现教育的德育功能。） 环节二、动手操作，归纳定义 教师展示：拿白纸沿中线对折。 问1：这两个平面折到什么程度就给人以垂直的感觉？ 问2：你能否用手中的工具，构造平面与平面垂直？ （学生对平面与平面的垂直关系会很有“感觉”，但是要是让他们用语言描述出来则非常困难。这个地方的设计意图就是希望学生在思考的同时，学会论证面面垂直需要哪些条件。） 设计学生活动：小组讨论，并两人合作展示讨论成果。 在学生的讨论和展示过程中，适当补充，用精炼准确的语言，归纳出面面垂直的定义与判定方法。 教师归纳定义中的关键点：三条交线，两个垂直。 为了更具有操作性，在两面交线上取一点，过此点在两个平面内分别作交线的垂线。归纳为：三垂直。 （这个地方我的设计是使定义更具有操作化。因为通过后续的学习我们可以看出，直接用定义证明两平面垂直学生会比较困难，所以我通过转化，把难点分解，从更易于学生理解的角度来说明定义，也为后续学习直二面角打下了基础） 课件展示，规范面面垂直的写法和画法。 学生在学案上自己尝试画门面与地面垂直的关系简图，同桌互相纠正。 （这个环节比较重要，由学生通过自己动手操作，能更好地体会面面垂直的定义，少犯“想当然”的错误。同时借助小组的力量，可以实际帮助那些学习有困难的同学，避免“大锅饭”。） 环节三、结合实例，表述命题 在学生理解了面面垂直的定义后，把同学们的视线再拉到生活实际中。教师演示，让教室的门面转动起来 问1：门所在平面与地面什么关系？ 问2：什么东西决定了门无论怎么转，都与地面垂直？ 学生非常容易就想到门轴，为定理的归纳得出做好了准备。 （通过演示，既让学生感到明白，直观，又为学生归纳定理做好了准备。） 学生活动：请同学们讨论一下，如何用数学语言描述刚才的现象？ 请一个同学回答，其他同学补充。教师课件展示。并画出图形。 再请其他同学用符号语言描述。 （根据课标要求，本环节主要是训练学生的归纳总结能力，培养数学抽象核心素养。同时让学生用严谨的语言描述命题，训练学生三种语言的相互转化。） 环节四、严格论证，理解定理 经过归纳后，自然就提出一个问题：这个命题是否正确？ 教师引导，学生分析：要证明面面垂直，目前我们可以利用的只有定义。所以构造辅助线可以从几个线线垂直关系入手。 思考后学生证明，其他学生补充。 师生共同归纳此命题的条件和结论，教师板