人教版九年级数学上册21.3.1 实际问题与一元二次方程（1）传播与握手问题（共24张PPT）

复习备用 1.目前为止我们学习了一元二次方程的解法有哪些？ 直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法 mx+n= . （x+n）2=p 当Δ≥0时， 右化零 左分解 两因式 各求解 审 找 2、请说出 列方程解应 用题的一般 步骤？ 设 列 解 验 答 复习备用 情景引入 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？ 人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 21.3.1 传播与握手问题 1.会根据握手问题与传播问题中的数量关系列一元二次方程并求解. 2.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理. 3.进一步熟悉列方程解应用题的步骤和关键. 重点:根据握手问题与传播问题中的数量关系列一元二次方程并求解. 难点:发现问题中的等量关系. 学习目标 重点难点 新知探究 知识点一：建立一元二次方程模型解决传播问题 1.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？ 分析：设每轮传染中平均一个人传染 x个人,开始有一个人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染给了x个人， 用代数式表示：①第一轮后共有 人患了流感； ②第二轮的传染中，这些人的每一个人又传染给了 人； ③第二轮传染后共有 人患了流感. ④可列方程： . (1+x) x 1+x+x(1+x) 1+x+x(1+x)=121 (独立完成解题步骤) 新知探究 知识点一：建立一元二次方程模型解决传播问题 1.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？ 解：设每轮传染中平均一个人传染 x个人,根据题意得： 即: (1+x)2=121 解得：x1=10，x2=﹣12 1+x+x(1+x)=121 (不合题意，舍去) 答：平均一个人传染 10个人. 如果按照这样的传播速度，经过三轮传染后共有多少个人患了流感？ 归纳总结 病毒传染源问题：每轮传染都保留原体，若传染源为1，传播速度为x，则结果n轮传染后被传染的数量为：(1+