初二数学因式分解复习课件（北师大版） (共2份打包)

因式分解二 ——运用公式法 3、x2-25 = _____(x-5) （x+5） a2-b2 2、(a+b) (a-b) = _____ 在横线上填上适当的式子，使等号成立： x2-25 1、(x+5) (x-5) = _____ 4、a2-b2 = (a+b)_____ (a-b) 第⑴、⑵两式从左到右是什么变形？ 第⑶、⑷两式从左到右是什么变形？ 情境创设 a2-b2 = (a+b)(a-b) 新知知多少 公式的左边和右边有什么特点？ 有2项，而且都能写成平方的形式． 它们的符号一正一负． 两个底数的和×两个底数的差 下列各式中，能用平方差公式分解因式的有: 　a2+b2 -a2-b2 　a2-b2 (4)　-a2+b2 （3）（4） a2-16，64-b2能用平方差公式来分解因式吗？ ⑴ a2 – 16 = a2 - ( )2 = (a + )(a - ) ⑵ 64 – b2 = ( )2 - b2 = ( + b)( - b) 4 8 4 4 8 8 问题 例1 把下列各式分解因式： (1)36-25x2 (2) 16a2-9b2 解:原式= 62 - (5x)2 =(6+5x) (6-5x) 原式=(4a)2 - (3b)2 =(4a+3b) (4a-3b) 练习 : (1) m2-25n2 (2) a2b2-4x2 例2 分解因式： -9m2+16n2 解：原式= 16n2 - 9m2 =(4n)2 - (3m)2 =(4n +3m)(4n-3m) 练习：用平方差公式分解因式： (1) -0.01+9a2 　 (2) -36y2+25x2 例 3 分解因式 x4 - y4 解：原式= (x2)2 - (y2)2 = ( x2+ y2) ( x2-y2) = ( x2+ y2) (x+y)(x-y) 练习 :（1）81x4 – y4 （2） -x4 +16y4 例4 如图，求圆环形绿地的面积. 解： (m2) 答：圆环形绿地的面积是 m2 = = = = 学以致用 ——说说本节课你的收获 你说，我说，大家说！ 问题： 记住平方差公式了吗？它有什么特点 ？ 运用平方差公式要分几个步骤？ 在使用过程中我们该注意什么？ 我也能当老师啊！ 1.在边长为 16.4 cm 的长方形纸片的 4角各剪去一边长为 1.8 cm 的正方形，求余下纸片的面积. 拓展提高 2. my2 - mx2 3. 9982 - 4 4.已知 a + b = 3, a – b = -3, 求 a2 - b2的值 作业 P67 习题 8.5 第 4、5 题 再见 $$欢迎光临 多谢指导 因式分解复习 例1、 分解因式： ⑴、 x2 －49y2 ⑵、 x 3 － 49 x y2 3 x ⑶、x2 (a－b) +49y2 (b－a) (a－b) (b－a) ⑷、(a+b) 2 －4 9 (a－c ) 2 (a+b) (a－c ) ⑸、(a－b) (a+b) 2 － 4 9 (a－ c )2 (a－b) (a－b) (a－b) 例2、 分解因式： ⑴、2x2 + x － 3; ⑵、2x2 y2 + xy － 3; ⑶、2x2 + xy － 3y2 ; ⑷、2x4+ x2 － 3; ⑸、2（a － b）2 + a － b－ 3. 例3、 分解因式： ⑴、x3 － x2 － x+1; ⑵、 x 4 － x3 － x2 + x; ⑶、 p x2 － p3 －px －p 2. 例4、 分解因式： ⑴、x2+3x +2+mx+2m; ⑵、2x2+3x +mx+2m － 2; 例5、 分解因式： ⑴、a2 －2ab+b2 － 36; ⑵ 、a2 － b2 － 12b－ 36; ⑶、 a2 － b2 + 12b－ 36; ⑷、1 － a2 － b2 + 2ab. 例6、 分解因式： ⑴、 2（a － b）2 + a － b－ 3； =[（a－b)－1][2（a－b)+3] =（a－b－1) (2a－2b+3) ⑵、 2（a － b）2 + b － a － 3； ⑶、2a 2+4ab+ 2b 2 + a+b－3; ⑷、a2+2ab+b2+5a+5b－ 36; ⑸、2a2+4ab+2b