2019秋人教版高中数学必修一：单元评估验收(三)

单元评估验收(三) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．函数f(x)＝1－log3x的零点是(　　) A．(1，1)　　　　　 B．1 C．(3，0) D．3 解析：令1－log3x＝0，得x＝3，所以零点为3. 答案：D 2．函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是(　　) A. B. C. D. 解析：因为f(1)＝e1－＝e－1>0， f －2<0，＝e 所以f(1)·f . 的零点所在的区间是<0，由零点的存在性定理可知函数f(x)＝ex－ 答案：B 3．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点，则满足f(x)＝27的x的值为(　　) A．3　　　　 B.　　 C．27　　 　 D. 解析：因为幂函数y＝xα的图象经过点， 所以(－2)α＝－，所以α＝－3.又因为f(x)＝27， 所以x－3＝27，所以x＝. 答案：D 4．国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如下表： 运送距离 x/km 0<x ≤500 500<x ≤1 000 1 000<x ≤1 500 … 邮资y/元 5.00 6.00 7.00 … 如果某人在西安要快递800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他应付的邮资是(　　) A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元 解析：由题意可知，当x＝1 200时，y＝7.00元． 答案：C 5．函数f(x)＝(x－2)(x－5)－1有两个零点x1，x2，且x1＜x2，则(　　) A．x1＜2，2＜x2＜5 B．x1＞2且x2＞5 C．x1＜2，x2＞5 D．2＜x1＜5，x2＞5 解析：f(x)＝(x－2)(x－5)－1的图象为f(x)＝(x－2)·(x－5)的图象向下平移1个单位长度，可等价为f(x)＝(x－2)(x－5)的图象中坐标系的x轴上移1个单位长度，则在新坐标系中得到f(x)＝(x－2)(x－5)－1的图象．由图易得x1＜2，x2＞5. 答案：C 6．有一个盛水的容器，由悬在它上空的一根水管匀速向容器内注水，直至把容器注满．在注水过程中，时刻t与水面高度y的函数关系如图所示，图中PQ为一线段，则与之对应的容器的形状是图中的(　　) 解析：由题中函数图象