2019秋人教版高中数学必修一（课件 检测）：2.1指数函数 (6份打包)

A级　基础巩固 一、选择题 1．化简＝(　　)[来源:学科网]· A．－　 C．(a－1)4　 D.　 B. 解析：要使原式有意义，则a－1>0. . ＝＝(a－1)＝(a－1)·(a－1)－＝|1－a|·(a－1)－· 答案：B 2．当a＞0时， ＝(　　) A．x B．x C．－x D．－x 解析：由根式的定义知，x＜0， 所以. ＝－x＝|x|＝ 答案：C 3．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于(　　) A．5 B．7 C．9 D．11 解析：因为f(x)＝2x＋2－x，所以f(a)＝2a＋2－a＝3， 则f(2a)＝22a＋2－2a＝(2a＋2－a)2－2＝7. 答案：B 4．计算16的结果是(　　) －8× A．1 B．－2 C．15 D．－ 解析：原式＝(24)＝8－7＝1. －8× 答案：A 5．设x，y是正数，且xy＝yx，y＝9x，则x的值为(　　) A. C．1 D. B. 解析：因为x9x＝(9x)x，(x9)x＝(9x)x，所以x9＝9x.[来源:Z&xx&k.Com] 所以x8＝9.所以x＝. ＝ 答案：B 二、填空题 6．设函数f1(x)＝x，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3(2 018)))＝________． 解析：f1(f2(f3(2 018)))＝f1(f2(2 0182))＝f1((2 0182)－1)＝[(2 0182)－1]. ＝2 018－1＝ 答案： 7．若－1＜x＜2，化简＝________．－ 解析：原式＝＝|x－2|－|x＋1|. － 因为－1＜x＜2，所以x＋1＞0，x－2＜0， 所以原式＝2－x－x－1＝1－2x. 答案：1－2x 8．已知a2m＋n＝2－2，am－n＝28，a＞0，且a≠1，则a4m＋n的值为________． 解析：因为 所以①×②得a3m＝26，所以am＝22.[来源:Zxxk.Com] 将am＝22代入②得22×a－n＝28，所以an＝2－6，所以a4m＋n＝a4m×an＝(am)4×an＝(22)4×2－6＝22＝4. 答案：4 三、解答题 9．计算下列各式： (1)－(0.01)0.5. ＋2－2× (2)(a－2b－3)·(－4a－1b)÷(12a－4b－2c)． 解：(1)原式＝1＋－× ＝1＋－× ＝1＋－× ＝1＋. ＝－× (2)原式＝－4a－2－1b－3＋1÷(12a－4b－2c) ＝－a－3－(－4)b－2－(－2)c－1 ＝－.ac－1＝－ 10．(1)已知的值；＋b＝1，求 (2)化简(a>0，b>0)．· 解：(1)a＋b. ＝3＝32a＋b－＝32a＋b÷3＝ 因为＝3. a＋b＝1，所以 (2)原式＝. b＝a0·b·b2＝·b－·a－·a B级　能力提升 1．计算(n∈N*)的结果为(　　) A．22n＋5 B．2n2－2n＋6 C. D. 解析：原式＝. ＝＝ 答案：C 2．(0.25)＝________．－1)－1－2＋(×[(－2)3]－ 解析：原式＝.[来源:Z。xx。k.Com]＝－＋1－－4×16＋＝－－(－2×1)2×(－2)4＋ 答案：－ 3．计算下列各式的值． (1)已知x；＝3，计算＋x－ (2). ＋＋－ 解：(1)因为x＝3，＋x－ 所以x＋x－1＋2＝9，所以x＋x－1＝7， 所以x2＋x－2＋2＝49，所以x2＋x－2＝47， 所以＝4.[来源:学科网ZXXK]＝ (2)原式＝.＝2－＋＋1－1＋ $$ 第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2．1　指数函数 2．1.1　指数与指数幂的运算 [学习目标]　1.理解方根和根式的概念，掌握根式的性质，会进行简单的求n次方根的运算(重点、难点)．　2.理解整数指数幂和分数指数幂的意义，会进行根式与分数指数幂之间的相互转化(重点)．　3.理解有理数指数幂的含义及其运算性质(重点)． [知识提炼·梳理] 1．n次方根 定 义 一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N* 个 数 n是奇数 a>0 x>0 x仅有一个值，记为eq \r(n,a) a<0 x<0 n是偶数 a>0 x有两个值，且互为相反数，记为±eq \r(n,a) a<0 x不存在 2.根式 (1)定义：式子eq \r(n,a)叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数． (2)性质：(n>1，且n∈N*) ①(eq \r(n,a))n＝a． ②eq \r(n,a)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a， n为奇数,|a|，n为偶数.)) 3．分数指数幂的意义 分数指数幂 正分数 指数幂 规