2019秋人教版高中数学必修一（课件 检测）：2.2对数函数 (6份打包)

A级　基础巩固 一、选择题 1．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是(　　) A．a>5或a<2　　　 B．2<a<3或3<a<5 C．2<a<5 D．3<a<4 解析：由对数的定义知即 所以2<a<3或3<a<5. 答案：B 2．方程2log3x＝的解是(　　) A．x＝　 D．x＝9 　 C．x＝　　　 B．x＝ 解析：因为2log3x＝2－2，所以log3x＝－2， 所以x＝3－2＝. 答案：A 3．log3 ＋2log3 10＝(　　) A．0 B．1　　　 C．2　　　 D．3 解析：原式＝log3＋log3100＝log39＝2. 答案：C 4．若xlog34＝1，则4x＋4－x的值为(　　) A. C．2 D．1 B. 解析：由xlog34＝1得x＝log43， 所以4x＋4－x＝3＋. ＝ 答案：B 5．已知lg a，lg b是方程2x2－4x＋1＝0的两个实根，则lg(ab)·＝(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 解析：由已知，得lg a＋lg b＝2，即lg(ab)＝2. 又lg a·lg b＝＝2×2＝4.[来源:学§科§网Z§X§X§K]＝2(lg a－lg b)2＝2[(lg a＋lg b)2－4lg a·lg b]＝2×，所以lg(ab)· 答案：B 二、填空题 6．已知m>0，且10x＝lg(10m)＋lg，则x＝________． 解析：因为lg(10m)＋lg＝lg 10＝1，＝lg 所以10x＝1，得x＝0. 答案：0 7．若f(x)＝ax－，则a＝________．且f(lg a)＝ 解析：f(lg a)＝alg a－，＝＝ 所以alg a＝(10a)，两边取对数， 得(lg a)2＝(1＋lg a)， 所以2(lg a)2－lg a－1＝0，解得lg a＝1或lg a＝－， 则a＝10或a＝. 答案：10或 8．(教材习题改编)已知3m＝4n＝12，则＝________．＋ 解析：由3m＝4n＝12可知m＝log312，n＝log412， 故＝log124，[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]＝log123， 从而＝log123＋log124＝log1212＝1. ＋ 答案：1 三、解答题 9．计算下列各式的值： (1)log3(81)； (2)； (3)log6log627；－2log63＋ (4)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64； (5)31＋log36－24＋log23＋103lg3＋)．)(7－4－log(2＋ 解：(1)原式＝log381＋log3. ＝＝4＋＝log334＋log33 (2)原式＝＝2. ＝＝ (3)方法一　原式＝－log6(22×3)－2log63＋log633 ＝－(log622＋log63)－2log63＋log63 ＝－(2log62＋log63)－2log63＋log63 ＝－2(log62＋log63) ＝－2log6(2×3)＝－2. 方法二　原式＝log6＝log66－2＝－2. ＝log6＝log6－log632＋log627 (4)原式＝[(log66－log63)2＋log62·log6(32×2)]÷log64 ＝[(log62)2＋log62·(2log63＋log62)]÷log64 ＝[(log62)2＋2log62·log63＋(log62)2]÷log64 ＝2log62·(log62＋log63)÷log64 ＝2log62÷log64＝log64÷log64＝1. (5)原式＝3×3log36－24×2log23＋10lg 33＋(3－2)log34－1－log(2＋)2)(2－ ＝3×6－16×3＋27＋3－2log34＋2－2log(2＋) )(2－ ＝－3＋32×(3log34)－2－2log(2＋) ＝－3＋9×4－2＋2＝－1＋.[来源:学科网ZXXK]＝－ 10．已知lg x＋lg y＝2lg(x－2y)，求log的值． 解：由lg x＋lg y＝2lg(x－2y)， 得lg(xy)＝lg(x－2y)2， 从而有 由①得x2－5xy＋4y2＝0，即(x－y)(x－4y)＝0. 由②③④知x－y＞0，故x－4y＝0，即＝4. 所以log)4＝4.(4＝log＝log B级　能力提升 1．已知ab>0，给出下面四个等式： ①lg(ab)＝lg a＋lg b； ②lg＝lg a－lg b； ③；＝lglg ④lg(ab)＝. 其中正确的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：当a<0，b<0时，lg(ab)＝lg(－a)＋lg(－b)， lg>0，＝lg(－a)－lg(－b)，故①