精品解析：江西省抚州市2018-2019学年七年级下学期期末数学试题

2018-2019学年度下学期学生学业发展水平测试 七年级数学试题卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值是（ ） A. -1 B. 1 C. 5 D. -5 6. 小亮从家出发步行到公交站台后，再等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中小亮行驶的路程（千米）与时间（分）之间的关系.下列说法错误的是（ ） A. 他家离公交车站台1千米远 B. 他等公交车的时间为14分钟 C. 公交车的速度是500米/分 D. 他步行速度是0.1千米/分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 一根头发丝的直径约为0.0000597米，则数0.0000597用科学记数法表示为__________． 8. 若，，则__________． 9. 若等腰三角形的一边是6，另一边是3，则此等腰三角形的周长是__________． 10. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝16°，则∠C的度数为_____度． 11. 如图，，于点，若，则度数是__________． 12. 有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算 （1） （2） 14. 先化简，再求值：，其中. 15. 如图是由四个小正方形组成的形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形（给出三种不同的方法）. 16. 如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC∥BD，∠A＝∠B，试猜想AE与BF的位置关系，并说明理由． 17. 如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6. （1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？ （2）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数小于或等于4的概率是多少？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，已知，，. （1）试说明：； （2）判断与的位置关系，并说明理由. 19. 如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为. （1）2节链条长__________，3节链条长___________； （2）写出链条的总长度与节数的关系式. 20. 如图，将长方形沿对角线翻折，点落在点处，交于点. （1）试说明：； （2）若，，，求图中阴影部分的面积. 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系.请你根据图中给出的信息，解决下列问题. （1）填空：折线表示赛跑过程中__________的路程与时间的关系，线段表示赛跑过程中__________的路程与时间的关系； （2）兔子起初每分钟跑多少千米？乌龟每分钟爬多少米？ （3）兔子醒来后，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子在途中一共睡了多少分钟？ 22. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）. （1）上述操作能验证的等式是__________________.（请选择正确的一个） A. B. C. （2）若，，求的值； （3）计算： 六、（本大题共12分） 23. 如图1，已知，点、分别是直线、上两点.将射线绕点顺时针匀速旋转，将射线绕点顺时针匀速旋转，旋转后的射线分别记为、，已知射线、射线旋转的速度之和为6度/秒. （1）射线先转动得到射线，然后射线、再同时旋转10秒，此时射线与射线第一次出现平行.求射线、旋转速度； （2）若射线、分别以（1）中速度同时转动秒，在射线与射线重合之前，设射线与射线交于点，过点作于点，设，，如图2所示. ①当时，求、、满足数量关系； ②当时，求和满足的数量关系. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2018-2019学年度下学期学生学业发展水平测试 七年级数学试题卷 一