专题04 方程与不等式之选择题-备战2020年中考数学真题分类汇编（江苏省）

专题04 方程与不等式之选择题 一．选择题（共7小题） 1．（2019•宿迁）不等式x﹣1≤2的非负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2019•镇江）下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是（　　） A． B． C． D． 3．（2019•无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 4．（2019•苏州）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（　　） A． B． C． D． 5．（2019•淮安）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＞1 6．（2019•泰州）方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3 7．（2019•盐城）关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题04 方程与不等式之选择题 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2019•宿迁）不等式x﹣1≤2的非负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】解：x﹣1≤2， 解得：x≤3， 则不等式x﹣1≤2的非负整数解有：0，1，2，3共4个． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确把握非负整数的定义是解题关键． 2．（2019•镇江）下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是（　　） A． B． C． D． 【答案】解：由x+2＞a得x＞a﹣2， A．由数轴知x＞﹣3，则a＝﹣1，∴﹣3x﹣6＜0，解得x＞﹣2，与数轴不符； B．由数轴知x＞0，则a＝2，∴3x﹣6＜0，解得x＜2，与数轴相符合； C．由数轴知x＞2，则a＝4，∴7x﹣6＜0，解得x，与数轴不符； D．由数轴知x＞﹣2，则a＝0，∴﹣x﹣6＜0，解得x＞﹣6，与数轴不符； 故选：B． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握不等式组的解集在数轴上的表示及解一元一次不等式的能力． 3．（2019•无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】解：设原计划n天完成，开工x天后3人外出培训， 则15an＝2160， 得到an＝144． 所以15ax+12（a+2）（n﹣x）＜2160． 整理，得ax+4an+8n﹣8x＜720． ∵an＝144． ∴将其代入化简，得ax+8n﹣8x＜144，即ax+8n﹣8x＜an， 整理，得8（n﹣x）＜a（n﹣x）． ∵n＞x， ∴n﹣x＞0， ∴a＞8． ∴a至少为9． 故选：B． 【点睛】考查了一元一次不等式的应用，解题的技巧性在于设而不求，难度较大． 4．（2019•苏州）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】解：设软面笔记本每本售价为x元， 根据题意可列出的方程为：． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键． 5．（2019•淮安）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＞1 【答案】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根， ∴b2﹣4ac＝4﹣4×1×（﹣k） ＝4+4k＞0， ∴k＞﹣1． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了根的判别式，正确记忆公式是解题关键． 6．（2019•泰州）方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3 【答案】解：由于△＞0， ∴x1+x2