专题14 图形的变化之填空题-备战2020年中考数学真题分类汇编（江苏省）

专题14 图形的变化之填空题 一．填空题（共11小题） 1．（2019•淮安）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝　 　． 2．（2019•镇江）将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD＝　 　．（结果保留根号） 3．（2019•宿迁）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为　 　． 4．（2019•扬州）如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至四边形AB′C′D′的位置，若AB＝16cm，则图中阴影部分的面积为　 　cm2． 5．（2019•淮安）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，DE＝2，BC＝6，则EF＝　 　． 6．（2019•苏州）如图，一块含有45°角的直角三角板，外框的一条直角边长为8cm，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为cm，则图中阴影部分的面积为　 　cm2（结果保留根号）． 7．（2019•南京）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长　 　． 8．（2019•连云港）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点C为圆心作⊙C与直线BD相切，点P是⊙C上一个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是　 　． 9．（2019•徐州）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为　 　m． （参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31） 10．（2019•宿迁）如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是　 　． 11．（2019•盐城）如图，在△ABC中，BC，∠C＝45°，ABAC，则AC的长为　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题14 图形的变化之填空题 参考答案与试题解析 一．填空题（共11小题） 1．（2019•淮安）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝　　． 【答案】解：如图，连接PB，交CH于E， 由折叠可得，CH垂直平分BP，BH＝PH， 又∵H为AB的中点， ∴AH＝BH， ∴AH＝PH＝BH， ∴∠HAP＝∠HPA，∠HBP＝∠HPB， 又∵∠HAP+∠HPA+∠HBP+∠HPB＝180°， ∴∠APB＝90°， ∴∠APB＝∠HEB＝90°， ∴AP∥HE， ∴∠BAP＝∠BHE， 又∵Rt△BCH中，tan∠BHC， ∴tan∠HAP， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键． 2．（2019•镇江）将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD＝　1　．（结果保留根号） 【答案】解：∵四边形ABCD为正方形， ∴CD＝1，∠CDA＝90°， ∵边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对角线CF上， ∴CF，∠CFDE＝45°， ∴△DFH为等腰直角三角形， ∴DH＝DF＝CF﹣CD1． 故答案为1． 【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质． 3．（2019•宿迁）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为　　． 【答案】解：由题意可知，点F是主动点，点G是从动点，点F在线段上运动，点G也一定在直线轨迹上运动 将△EFB绕点E旋转60°，使EF与EG重合，得到△EFB≌△EHG 从而可知△EBH为等边三角形，点G在垂直于HE的直线HN上 作CM⊥HN，则CM即为CG的最小值 作EP⊥CM，可知四边形HEPM为矩形， 则CM＝MP+CP＝HEEC＝1 故答案为． 【点睛】本题考查了线段极值问题，分清主动点和