专题02 数与式之填空题-备战2020年中考数学真题分类汇编（浙江省）

专题02 数与式之填空题 一．填空题（共13小题） 1．（2019•舟山）数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为　 　（用“＜”号连接）． 2．（2019•台州）若一个数的平方等于5，则这个数等于　 　． 3．（2019•温州）分解因式：m2+4m+4＝　 　． 4．（2019•杭州）因式分解：1﹣x2＝　 　． 5．（2019•江西）因式分解：x2﹣1＝　 　． 6．（2019•舟山）分解因式：x2﹣5x＝　 　． 7．（2019•台州）分解因式：ax2﹣ay2＝　 　． 8．（2019•宁波）分解因式：x2+xy＝　 　． 9．（2019•衢州）已知实数m，n满足则代数式m2﹣n2的值为　 　． 10．（2019•衢州）计算：　 　． 11．（2019•金华）当x＝1，y时，代数式x2+2xy+y2的值是　 　． 12．（2019•绍兴）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是　 　． 13．（2019•台州）砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共　 　个． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题02 数与式之填空题 参考答案与试题解析 一．填空题（共13小题） 1．（2019•舟山）数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为　b＜﹣a＜a＜﹣b　（用“＜”号连接）． 【答案】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0， ∴|b|＞a， ∴﹣b＞a，b＜﹣a， ∴四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为b＜﹣a＜a＜﹣b． 故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小是本题的关键． 2．（2019•台州）若一个数的平方等于5，则这个数等于　±　． 【答案】解：若一个数的平方等于5，则这个数等于：±． 故答案为：±． 【点睛】此题主要考查了平方根，正确把握相关定义是解题关键． 3．（2019•温州）分解因式：m2+4m+4＝　（m+2）2　． 【答案】解：原式＝（m+2）2． 故答案为：（m+2）2． 【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键． 4．（2019•杭州）因式分解：1﹣x2＝　（1﹣x）（1+x）　． 【答案】解：∵1﹣x2＝（1﹣x）（1+x）， 故答案为：（1﹣x）（1+x）． 【点睛】本题考查因式分解﹣运用公式法，解题的关键是明确平方差公式，会运用平方差公式进行因式分解． 5．（2019•江西）因式分解：x2﹣1＝　（x+1）（x﹣1）　． 【答案】解：原式＝（x+1）（x﹣1）． 故答案为：（x+1）（x﹣1）． 【点睛】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 6．（2019•舟山）分解因式：x2﹣5x＝　x（x﹣5）　． 【答案】解：x2﹣5x＝x（x﹣5）． 故答案为：x（x﹣5）． 【点睛】此题考查的是提取公因式分解因式，关键是找出公因式． 7．（2019•台州）分解因式：ax2﹣ay2＝　a（x+y）（x﹣y）　． 【答案】解：ax2﹣ay2， ＝a（x2﹣y2）， ＝a（x+y）（x﹣y）． 故答案为：a（x+y）（x﹣y）． 【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底． 8．（2019•宁波）分解因式：x2+xy＝　x（x+y）　． 【答案】解：x2+xy＝x（x+y）． 【点睛】本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解． 9．（2019•衢州）已知实数m，n满足则代数式m2﹣n2的值为　3　． 【答案】解：因为实数m，n满足， 则代数式m2﹣n2＝（m﹣n）（m+n）＝3， 故答案为：3 【点睛】此题考查平方差公式，关键是根据平方差公式解答． 10．（2019•衢州）计算：　　． 【答案】解：原式 ． 故答案为：． 【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握同分母分式的加法法则是解本题的关键． 11．（2019•金华）当x＝1，y时，代数式x