专题05 函数之选择题-备战2020年中考数学真题分类汇编（浙江省）

专题05 函数之选择题 一．选择题（共10小题） 1．（2019•衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C．设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（　　） A． B． C． D． 2．（2019•绍兴）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．4 3．（2019•杭州）已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2019•温州）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（　　） 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A．y B．y C．y D．y 5．（2019•衢州）二次函数y＝（x﹣1）2+3图象的顶点坐标是（　　） A．（1，3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3） 6．（2019•杭州）在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y＝（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个交点，函数y＝（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（　　） A．M＝N﹣1或M＝N+1 B．M＝N﹣1或M＝N+2 C．M＝N或M＝N+1 D．M＝N或M＝N﹣1 7．（2019•湖州）已知a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2+bx与一次函数y2＝ax+b的大致图象不可能是（　　） A． B． C． D． 8．（2019•温州）已知二次函数y＝x2﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1 C．有最大值7，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣2 9．（2019•绍兴）在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+5）（x﹣3）经变换后得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5），则这个变换可以是（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位 10．（2019•舟山）小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形； ③点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1＜x2，x1+x2＞2m，则y1＜y2； ④当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2． 其中错误结论的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题05 函数之选择题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2019•衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C．设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】解：通过已知条件可知，当点P与点E重合时，△CPE的面积为0； 当点P在EA上运动时，△CPE的高BC不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而增大， 当x＝2时有最大面积为4， 当P在AD边上运动时，△CPE的底边EC不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而增大， 当x＝6时，有最大面积为8，当点P在DC边上运动时，△CPE的底边EC不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而减小，最小面积为0； 故选：C． 【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势． 2．（2019•绍兴）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．4 【答案】解：设经过（1，4），（2，7）两点的直线解析式为y＝kx+b， ∴ ∴， ∴y＝3x+1， 将点（a，10）代入解析式，则a＝3； 故选：C． 【点睛】本题考查一次函数上点的特点；熟练待定系数法求函数解析式是解题的关键． 3．（2019•杭州）已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】解：A、由①可知：a＞0，b＞0． ∴直线②经过一、二、三象限，故A正确； B、由①可知：a＜0，b＞0． ∴直线②经过一、二、三象限，故B错误； C、由①可知：a＜0，b＞0