专题06 函数之填空题-备战2020年中考数学真题分类汇编（浙江省）

专题06 函数之填空题 一．填空题（共7小题） 1．（2019•杭州）某函数满足当自变量x＝1时，函数值y＝0，当自变量x＝0时，函数值y＝1，写出一个满足条件的函数表达式　 　． 2．（2019•金华）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是　 　． 3．（2019•湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线yx﹣1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1（k＞0，x＞0），y2（x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD．若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是　 　． 4．（2019•绍兴）如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y（常数是＞0，x＞0）上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是　 　． 5．（2019•衢州）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F．若y（k≠0）图象经过点C，且S△BEF＝1，则k的值为　 　． 6．（2019•宁波）如图，过原点的直线与反比例函数y（k＞0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限．点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D．AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE．若AC＝3DC，△ADE的面积为8，则k的值为　 　． 7．（2019•衢州）如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形 （1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则的值为　 　． （2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，…，摆放第n个“7”字图形得顶点Fn﹣1，…，则顶点F2019的坐标为　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题06 函数之填空题 参考答案与试题解析 一．填空题（共7小题） 1．（2019•杭州）某函数满足当自变量x＝1时，函数值y＝0，当自变量x＝0时，函数值y＝1，写出一个满足条件的函数表达式　y＝﹣x+1　． 【答案】解：设该函数的解析式为y＝kx+b， ∵函数满足当自变量x＝1时，函数值y＝0，当自变量x＝0时，函数值y＝1， ∴ 解得：， 所以函数的解析式为y＝﹣x+1， 故答案为：y＝﹣x+1． 【点睛】本题考查了各种函数的性质，题目中x、y均可以取0，故不能是反比例函数． 2．（2019•金华）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是　（32，4800）　． 【答案】解：令150t＝240（t﹣12）， 解得，t＝32， 则150t＝150×32＝4800， ∴点P的坐标为（32，4800）， 故答案为：（32，4800）． 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 3．（2019•湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线yx﹣1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1（k＞0，x＞0），y2（x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD．若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是　2　． 【答案】解：令x＝0，得yx﹣1＝﹣1， ∴B（0，﹣1）， ∴OB＝1， 把yx﹣1代入y2（x＜0）中得，x﹣1（x＜0）， 解得，x＝1， ∴， ∴， ∵CE⊥x轴， ∴， ∵△COE的面积与△DOB的面积相等， ∴， ∴k＝2，或k＝0（舍去）． 故答案为：2． 【点睛】本题是一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查了一次函数和反比例函数的图象与性质，反比例函数“k“的几何意义，一次函数图象与反比例函数图象的交点问题，关键是根据两个三角形的面积相等列出k的方程． 4．（2019•绍兴）如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y（常数是＞0，x＞0）上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是　yx　． 【答案】解：∵D（5，3）， ∴A（，3），C（5，）， ∴B（，）， 设直线BD的解析式为y＝mx+n， 把D（5，3），B（，）代入得，解得， ∴直线BD的解析式为yx． 故答案为yx． 【点睛】本题考查了反比例函数图象