专题09 图形的性质之填空题-备战2020年中考数学真题分类汇编（浙江省）

专题09 图形的性质之填空题 一．填空题（共12小题） 1．（2019•台州）如图，直线l1∥l2∥l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D．设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若∠ABC＝90°，BD＝4，且，则m+n的最大值为　 　． 2．（2019•绍兴）把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点O为正方形的中心，点E，F分别为AB，AD的中点．用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形MNPQ的周长是　 　． 3．（2019•绍兴）如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，∠PAD＝30°，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则∠ADE的度数为　 　． 4．（2019•温州）三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为　 　cm． 5．（2019•湖州）已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是　 　． 6．（2019•杭州）如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于　 　cm2（结果精确到个位）． 7．（2019•台州）如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE．若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为　 　． 8．（2019•嘉兴）如图，在⊙O中，弦AB＝1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为　 　． 9．（2019•温州）如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧（）上，若∠BAC＝66°，则∠EPF等于　 　度． 10．（2019•宁波）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，点D在边BC上，CD＝5，BD＝13．点P是线段AD上一动点，当半径为6的⊙P与△ABC的一边相切时，AP的长为　 　． 11．（2019•舟山）如图，一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合，AC＝12cm．当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动．当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为　 　cm；连接BD，则△ABD的面积最大值为　 　cm2． 12．（2019•湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．由边长为4的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型（其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合，点P在边EH上），则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题09 图形的性质之填空题 参考答案与试题解析 一．填空题（共12小题） 1．（2019•台州）如图，直线l1∥l2∥l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D．设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若∠ABC＝90°，BD＝4，且，则m+n的最大值为　　． 【答案】解：过B作BE⊥l1于E，延长EB交l3于F，过A作AN⊥l2于N，过C作CM⊥l2于M， 设AE＝x，CF＝y，BN＝x，BM＝y， ∵BD＝4， ∴DM＝y﹣4，DN＝4﹣x， ∵∠ABC＝∠AEB＝∠BFC＝∠CMD＝∠AND＝90°， ∴∠EAB+∠ABE＝∠ABE+∠CBF＝90°， ∴∠EAB＝∠CBF， ∴△ABE∽△BFC， ∴，即， ∴xy＝mn， ∵∠ADN＝∠CDM， ∴△CMD∽△AND， ∴，即， ∴yx+10， ∵， ∴nm， ∴（m+n）最大m， ∴当m最大时，（m+n）最大m， ∵mn＝xy＝x（x+10）x2+10xm2， ∴当x时，mn最大m2， ∴m最大， ∴m+n的最大值为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了平行线的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数的性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 2．（2019•绍兴）把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点O为正方形的中心，点E，F分别为AB，AD的中点．用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形MNPQ的周长是　6+2或10或8+2　． 【答案】解：如图所示： 图1的周长为1+2+3+26+2； 图2的周长为1+