专题12 图形的变化之填空题-备战2020年中考数学真题分类汇编（浙江省）

专题12 图形的变化之填空题 一．填空题（共9小题） 1．（2019•杭州）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于　 　． 2．（2019•杭州）在直角三角形ABC中，若2AB＝AC，则cosC＝　 　． 3．（2019•舟山）如图，在△ABC中，若∠A＝45°，AC2﹣BC2AB2，则tanC＝　 　． 4．（2019•衢州）如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是　 　米（结果精确到0.1m．参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）． 5．（2019•金华）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是　 　． 6．（2019•宁波）如图，某海防哨所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处，则此时这艘船与哨所的距离OB约为　 　米．（精确到1米，参考数据：1.414，1.732） 7．（2019•湖州）有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度．图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD＝α．若AO＝85cm，BO＝DO＝65cm．问：当α＝74°时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为　 　cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．） 8．（2019•金华）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，∠E＝∠F＝90°，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB＝50cm，CD＝40cm． （1）如图3，当∠ABE＝30°时，BC＝　 　cm． （2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为　 　cm2． 9．（2019•温州）图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为　 　分米；当OB从水平状态旋转到OB'（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB'上的点E'处，则B'E'﹣BE为　 　分米． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题12 图形的变化之填空题 参考答案与试题解析 一．填空题（共9小题） 1．（2019•杭州）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于　2（5+3）　． 【答案】解：∵四边形ABC是矩形， ∴AB＝CD，AD＝BC，设AB＝CD＝x， 由翻折可知：PA′＝AB＝x，PD′＝CD＝x， ∵△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1， ∴A′E＝4D′H，设D′H＝a，则A′E＝4a， ∵△A′EP∽△D′PH， ∴， ∴， ∴x2＝4a2， ∴x＝2a或﹣2a（舍弃）， ∴PA′＝PD′＝2a， ∵•a•2a＝1， ∴a＝1， ∴x＝2， ∴AB＝CD＝2，PE2，PH， ∴AD＝4+21＝5+3， ∴矩形ABCD的面积＝2（5+3）． 故答案为2（5+3） 【点睛】本题考查翻折变换，矩形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考填空题中的压轴题． 2．（2019•杭州）在直角三角形ABC中，若2AB＝AC，则cosC＝　或　． 【答案】解：若∠B＝90°，设AB＝x，则AC＝2x，所以BCx，所以cosC； 若∠A＝90°，设AB＝x，则AC＝2x，所以BCx，所以cosC； 综上所述，cosC的值为或． 故答案为或． 【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义：熟练掌握锐角三角函数的定义，灵活运用它们进行几何计算．