专题16 统计与概率之解答题-备战2020年中考数学真题分类汇编（浙江省）

专题16 统计与概率之解答题 一．解答题（共10小题） 1．（2019•舟山）在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息： 【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）； 【信息二】图中，从左往右第四组的成绩如下 75 75 79 79 79 79 80 80 81 82 82 83 83 84 84 84 【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）： 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 方差 A 75.1 79 40% 277 B 75.1 77 76 45% 211 根据以上信息，回答下列问题： （1）求A小区50名居民成绩的中位数． （2）请估计A小区500名居民中能超过平均数的有多少人？ （3）请尽量从多个角度比较、分析A，B两小区居民掌握垃圾分类知识的情况． 2．（2019•台州）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． （1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数； （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．#JY 3．（2019•嘉兴）在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息： 【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）： 【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下： 75 75 79 79 79 79 80 80 81 82 82 83 83 84 84 84 【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）： 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 方差 A 75.1 　 　 79 40% 277 B 75.1 77 76 45% 211 根据以上信息，回答下列问题： （1）求A小区50名居民成绩的中位数． （2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数． （3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况． 4．（2019•绍兴）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？ （2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法． 5．（2019•杭州）称量五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的千克数记为负数，甲组为实际称量读数，乙组为记录数据，并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位：千克）． 实际称量读数和记录数据统计表 序号 数据 1 2 3 4 5 甲组 48 52 47 49 54 乙组 ﹣2 2 ﹣3 ﹣1 4 （1）补充完成乙组数据的折线统计图． （2）①甲，乙两组数据的平均数分别为，，写出与之间的等量关系． ②甲，乙两组数据的方差分别为S甲2，S乙2，比较S甲2与S乙2的大小，并说明理由． 6．（2019•宁波）今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕．为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表． 100名学生知识测试成绩的频数表 成绩a（分） 频数（人） 50≤a＜60 10 60≤a＜70 15 70≤a＜80 m 80≤a＜9