2019年秋九年级华师大版数学上册教学课件：24.1 测量(共15张PPT)

正在观看升旗仪式的小华很想知道旗杆的高度，但是旗杆的高度很难直接测量. 现有一根标杆、一把皮尺、一个平面镜.你能利用所学的知识来帮他测出旗杆的高度吗? 要求 :（1）画出测量图形 （2）写出需要测量的数据(可以用字母表示需要测量的数据) （3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比例式。 工具: 一根标杆、一把皮尺、一个平面镜. 旗杆影长 影长法 比例式: A B C D E F 平面镜 平面镜法 比例式: 人 标杆法 人 比例式: ∴AB=AE+EB A B C D E F G H 标杆 测量角的工具 假如现在只有皮尺和测量角的工具，那又该怎么办呢？ 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。 P Q 0 30 30 60 60 90 90 度盘 铅锤 支杆 P Q ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成 测量倾斜角可以用测倾器。 0 30 30 60 60 90 90 2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。 30° 0 30 30 60 60 90 90 M D A B E 1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°； C 2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米； 3、量出测倾器的高度AD=1.5米。 34° 你能利用这些数据算出旗杆的高度吗？ D A B E 1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°； C 2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米； 3、量出测倾器的高度AD=1.5米。 34° 你能按比例将△ABC画在纸上吗？ 为什么结果会相同呢？ 如果仰角为65°，BC的值还会相等吗？ D A B E 实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系． C 我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？ 34° 探究直角三角形中的边角关系 学习小结 1、充分利用相似三角形的相关知识在测量中采用不同的方法或者设计不同的方案解决实际问题。 2、我们也可借助直角三角形来完成测量的方案。 $$