辽宁省瓦房店市高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

高二文数试卷

考试时间：120分钟   满分：150分    命题人：王双   

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)

1．已知集合， ，则 (     )

A.       B.       C.       D.

2．已知复数 (其中为虚数单位)，则其共轭复数  (     )

A.         B.       C.      D.

3．以下运算正确的是(     )

A.            B.    

C.            D.

4．地铁某换乘站设有编号为A，B，C，D，E的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下:

安全出口编号	A，B	B，C	C，D	D，E	A，E
疏散乘客时间（s）	120[来源:学_科_网Z_X_X_K]	220	160	140	200

则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是(     )

A. A B．B C．D D．E[来源:学,科,网]

5．一组数据中的每一个数据都减去10，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1，方差是4 ，则原来数据的平均数和方差分别是 (     )

A. 11，4 B. 9，4 C. 11，15 D. 9，6                                 

6．若，则下列不等式不恒成立的是(     )

A.                B.   

C.                D.

7．“”是“”的(     )

A. 充分不必要条件         B. 必要不充分条件   

C. 充要条件               D. 既不充分也不必要条件

8．直线与圆的位置关系是(     )

A.相交 B.相切 C.相交或相切         D. 相离

9．下列说法正确的是(     )

A. 若，则、的长度相等且方向相同或相反

B. 若向量、满足，且与同向，则   

C. 若，则与可能是共线向量

D. 若非零向量与平行，则、、、四点共线

10．用反证法证明“”，应假设为(     )

A.    B.    C.    D.

11．设为数列的前项和，，则的值为(     )

A.          B.           C.        D.

12．设斜率为的直线过抛物线的焦点，与交于两点，且，则 (     )

 A.            B.           C.           D.

 

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)

13．将一枚质地均匀的硬币掷出10次，结果有7次正面向上，则本次试验中，正面向上的频率为 __________．

14．若实数满足不等式组，则的最小值是__________．   

15．函数在上的最小值等于__________．     

16．已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为__________．     

三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．(12分) 已知在中，分别为角的对边，且是关于

的一元二次方程的两根．

(1) 求角的值；

(2) 若，求的取值范围．

 

18．(12分)

随着互联网金融的不断发展，很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品，如蚂蚁金服旗下的“余额宝”，腾讯旗下的“财富通”，京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况，随机抽取1200名使用理财产品的市民，按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表：

分组	频数（单位：名）
使用“余额宝”
使用“财富通”
使用“京东小金库”	80
使用其他理财产品	120
合计	1200

已知这1200名市民中，使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多200名.

(1)求频数分布表中，的值；

(2)若在1200名使用理财产品的市民中，从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人，然后从这5人中随机选取2人，试求2人中，1人使用“余额宝”， 1人使用“财富通”的概率.

[来源:Z#xx#k.Com]

 

19．(12分)

如图，在三棱锥中，平面平面，，，．

(1)求三棱锥的体积；